Question

1．如圖甲所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系

（1）圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影．實驗時，先讓入射球m₁多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP．然后，把被碰小球m₂靜置于軌道的水平部分，再將入射球m₁從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m₂相碰，并多次重復．
接下來要完成的必要步驟是ADE．（多選．填選項前的字母）
A．用天平測量兩個小球的質(zhì)量m₁、m₂
B．測量小球m₁開始釋放高度h
C．測量拋出點距地面的高度H
D．分別找到m₁、m₂相碰后平均落地點的位置M、N
E．測量平拋射程OM、ON
（2）經(jīng)測定，m₁=45.0g，m₂=7.5g，小球落地點的平均位置距O點的距離如圖乙所示．碰撞前后m₁的動量分別為p₁與p₁′，則p₁：p₁′=14：11；若碰撞結(jié)束時m₂的動量為p₂′，則p₁′：p₂′=11：2.9．實驗結(jié)果說明，碰撞前后總動量的比值$\frac{p1}{p1′+p2′}$=1.01．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動量守恒定律求出實驗需要驗證的表達式，從而確定所需測量的物理量．
（2）根據(jù)動量的表達式求出碰撞前后m₁的動量之比以及碰撞結(jié)束后兩物體的動量之比．

解答 解：（1）碰撞過程動量守恒，則m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，兩邊同時乘以時間t得：m₁v₀t=m₁v₁t+m₂v₂t，則m₁OP=m₁OM+m₂ON，
因此A實驗需要測量兩球的質(zhì)量，然后確這落點的位置，再確定兩球做平拋運動的水平位移，故選ADE．
（2）碰撞前后m₁的動量分別為p₁與p₁′，則p₁：p₁′=44.80：35.20=14：11，若碰撞結(jié)束時m₂的動量為p₂′，則p₁′：p₂′=45×35.20：7.5×55.68=11：2.9，
碰撞前后總動量的比值$\frac{{p}_{1}}{{p}_{1}′+{p}_{2}′}=\frac{45×44.80}{45×35.20+7.5×55.68}$=1.01．
故答案為：（1）ADE，（2）14，2.9，1.01．

點評 實驗的一個重要的技巧是入射球和靶球從同一高度作平拋運動并且落到同一水平面上，故下落的時間相同，所以在實驗的過程當中把本來需要測量的速度改為測量平拋過程當中水平方向發(fā)生的位移，可見掌握了實驗原理才能順利解決此類題目．