Question

7．如圖所示是天宮一號與神舟十號飛船對接運行軌跡，假設天宮一號繞地球做圓周運動的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，則以下說法中正確的是（　�。�

• A． 根據(jù)題中條件可以計算出地球的質量
• B． 根據(jù)題中條件可以計算出地球對天宮一號的引力大小
• C． 在近地點P處，神州十號的加速度比天宮一號大
• D． 要實現(xiàn)在近地點P處安全對接，神舟十號需在靠近P處制動減速

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力列式可以求出中心天體的質量，衛(wèi)星變軌主要通過增加衛(wèi)星的速度以實現(xiàn)離心運動抬高軌道或降低衛(wèi)星速度以減小衛(wèi)星軌道來實現(xiàn)．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力有G$\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$可得中心天體的質量M=$\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$，所以可以求出地球的質量，故A正確；
B、因為無法求出環(huán)繞天體天宮一號的質量，地球對天宮一號的引力大小無法計算，故B錯誤；
C、神舟八號和天宮一號的加速度都是由萬有引力引起的，在同一位置處加速度相同，故C錯誤；
D、在近地點P處，因為神舟八號將開始做離心運動故滿足$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}＜m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，要實現(xiàn)和天宮一號的安全對接，在軌道上做圓周運動，故必須是讓神舟八號減速，故D正確．
故選：AD．

點評 萬有引力提供圓周運動向心力是解決天體問題的主要思路，神舟八號的變軌要注意神舟八號的軌道與天宮一號的半徑關系，確定是加速與天宮一號對接還是減速對接．