Question

4．某同學(xué)將量程為60mA、內(nèi)阻為20.0Ω的毫安表改裝成量程為“×10”和“×1”的雙量程歐姆表，設(shè)計電路如圖（a）所示，電源電動勢E=3V，內(nèi)阻不計，S為開關(guān)，R₀為滑動變阻器，R為定值電阻，A、B為接線柱，回答下列問題（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）：
（1）按圖（a）的原理圖，在圖（b）中用筆畫線代替導(dǎo)線完成實物連線；
（2）開關(guān)斷開，把A、B兩接線柱短路連接時，將滑動變阻器的阻值由大逐漸減小，當(dāng)其阻值R₀=30.0Ω時，毫安表的指針處于滿偏位置；
（3）開關(guān)斷開，保持滑動變阻器的阻值R₀不變，A、B兩接線柱之間連接電阻，阻值為R_AB=50.0Ω，毫安表的指針處于半偏位置；
（4）閉合開關(guān)S，可以減小倍率為“×1”，即保持滑動變阻器的阻值R₀不變，毫安表指針指在半偏位置時，A、B兩接線柱之間電阻值R′_AB=$\frac{1}{10}$R_AB，此時定值電阻R=5.56Ω；
（5）選用“×10”倍率的量程測量待測電阻，其指針偏轉(zhuǎn)位置如圖（c），待測電阻R_x=10.6Ω．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)原理圖可得出對應(yīng)的實物圖；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析，根據(jù)滿偏電流的性質(zhì)即可求出滑動變阻器的阻值；
（3）電流表半偏時明確電流大小，再根據(jù)閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析從而求出接入電阻；
（4）歐姆表減小檔位時采用并聯(lián)電阻分流的方式，根據(jù)閉合電路歐姆定律以及串并聯(lián)電路的規(guī)律進(jìn)行分析從而求出R的阻值；
（5）根據(jù)電流表可明確對應(yīng)的讀數(shù)，再根據(jù)閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析從而求出待測電阻的阻值．

解答 解：（1）根據(jù)原理圖即可得出對應(yīng)的實物圖如圖所示；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，要使電流表達(dá)滿偏，應(yīng)有：
I_g=$\frac{E}{{R}_{g}+{R}_{0}}$
解得：R₀=30.0Ω；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知：
$\frac{1}{2}$I_g=$\frac{E}{R_{AB}+R_{0}+R_{g}}$
解得：R_AB=50.0Ω
（3）由題意可知，將檔位減小為×1時，應(yīng)將開關(guān)閉合，此時R并聯(lián)在電路中，
此時AB間電阻為R'_AB=$\frac{1}{10}$R_AB=5Ω；
此時流過電流表的電流為30mA；
并聯(lián)部分電壓U_并=$\frac{1}{2}$I_g（R_g+R₀）=0.03×50=1.5V；
則總電流I_總=$\frac{3-1.5}{5}$=0.3A；
此時流過R的電流I_R=I_總-I=0.3-0.03=0.27A；
則R的阻值R=$\frac{E-U_{并}}{I_{R}}$=$\frac{3-1.5}{0.27}$=5.56Ω；
（5）選用“×10”倍率的量程測量待測電阻時，開關(guān)斷開，由圖可知，電流表讀數(shù)I’=50mA=0.05A；
則由閉合電路歐姆定律可得：
R_x=$\frac{E}{I'}$-R_g-R₀=$\frac{3}{0.05}$-50=10.0Ω；
故答案為：（1）如圖所示；（2）30.0；（3）50.0；（4）5.56；（5）10.0

點評 多用電表的基本原理實質(zhì)上就是閉合電路歐姆定律的原理，要注意明確實驗原理，知道滿偏和半偏的意義，根據(jù)閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析求解即可．