Question

11．如圖所示，在x軸上方的空間存在著垂直于紙面向里的兩個(gè)不同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸右側(cè)的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．一個(gè)離子以速率v由O點(diǎn)沿x軸正方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)離子所受重力，圖中曲線表示離子運(yùn)動(dòng)的軌跡，其中軌跡與y軸交點(diǎn)為M，軌跡與x軸交點(diǎn)為N，且OM=ON=L，由此可判斷（　�。�

• A． 這個(gè)離子帶負(fù)電
• B． y軸左側(cè)的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為2B
• C． 離子的比荷為$\frac{q}{m}$=$\frac{v}{{L}_{B}}$
• D． 離子在y軸左側(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與在y軸右側(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等

Answer 1

分析 相同的離子以相同的速率從O點(diǎn)射入，在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從而發(fā)生偏轉(zhuǎn)．由左手定則結(jié)合磁場(chǎng)方向可確定粒子的電性；再由M點(diǎn)的坐標(biāo)可確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑，從而求出磁感應(yīng)強(qiáng)度大�。�粒子所能到達(dá)最遠(yuǎn)處，就是運(yùn)動(dòng)軌跡達(dá)到半圓處．

解答 解：A、由題意可知，離子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受洛倫茲力豎直向上，由左手定則可知，離子帶正電，故A錯(cuò)誤；
B、離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{qB}$，在y軸的左側(cè)離子軌跡半徑變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，即$\frac{1}{2}$B，故B錯(cuò)誤；
C、離子在y軸右側(cè)運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為$\frac{1}{2}$L，根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{\frac{1}{2}L}$，解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{2v}{LB}$，故C錯(cuò)誤；
D、離子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，T_右=$\frac{2πm}{qB}$，T_左=$\frac{2πm}{q×\frac{1}{2}B}$=$\frac{4πm}{qB}$，離子在y軸左側(cè)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t_左=$\frac{1}{4}$T_左=$\frac{πm}{qB}$，離子在y軸右側(cè)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t_右=$\frac{1}{2}$T_右=$\frac{πm}{qB}$，則t_左=t_右，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用牛頓第二定律與粒子周期公式即可正確解題；帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的題目解題步驟為：定圓心、畫(huà)軌跡、求半徑．要掌握左手定則，熟練運(yùn)用牛頓第二定律研究半徑．