Question

8．假設(shè)每隔一定時間有一水滴自16m高處的屋檐落下，而且當(dāng)?shù)谖宓嗡畡傄�離開屋檐時，第一滴水正好落到地面，那么這時第二滴水離地的高度是多少？（不計空氣阻力，g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)位移時間公式求出水下落的時間，從而得出相鄰水滴之間的時間間隔，根據(jù)位移公式求出第2滴水離地的高度．

解答 解：根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×16}{10}}=\sqrt{3.2}$s，
可知相鄰兩滴水之間的時間間隔△t=$\frac{t}{4}$=$\frac{\sqrt{3.2}}{4}$，
第2滴水下落的時間t′=3△t=$\frac{3\sqrt{3.2}}{4}$s，
則第2滴水下落的高度$h′=\frac{1}{2}gt{′}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×（\frac{3\sqrt{3.2}}{4}）^{2}=9$m，
水滴離地的高度h=H-h′=16-9=7m．
答：這時第二滴水離地的高度是7m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，難度不大．
該題也可以由相等時間間隔的位移關(guān)系的推理解答，過程比較簡單，方法要充分思考．