Question

14．如圖所示，質(zhì)量都為M的A、B船在靜水中均以速率v₀向右勻速行駛，一質(zhì)量為m的救生員站在A船的船尾．現(xiàn)救生員以水平速度v（相對(duì)于水面），向左躍上B船并相對(duì)B船靜止，不計(jì)水的阻力．救生員躍上B船后，求：
①救生員和B船的速度大小；
②A船的速度大小．

Answer 1

分析 ①救生員與B船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出B船的速度．
②救生員與A船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求A船的速度大小．

解答 解：①取v₀的方向?yàn)檎�方向，救生員與B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：
Mv₀-mv=（M+m）v_B，
解得：v_B=$\frac{M{v}_{0}-mv}{M+m}$；
②救生員和A船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以v₀的方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律的：
（M+m）v₀=Mv_A-mv，
解得：v_A=v₀+$\frac{m}{M}$（v₀+v）；
答：①救生員和B船的速度大小為$\frac{M{v}_{0}-mv}{M+m}$；
②A船的速度大小為v₀+$\frac{m}{M}$（v₀+v）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，分析清楚運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以解題，解題時(shí)要注意研究對(duì)象的選擇、注意正方向的選擇．