Question

6．利用電動(dòng)機(jī)通過如圖所示的電路提升重物，已知電源電動(dòng)勢(shì)E=6V，電源內(nèi)阻r=1Ω，電阻R=3Ω，重物質(zhì)量m=0.10kg，當(dāng)將重物固定時(shí)，理想電壓表的示數(shù)為5V，當(dāng)重物不固定，且電動(dòng)機(jī)最后以穩(wěn)定的速度勻速提升重物時(shí)，電壓表的示數(shù)為5.5V，（不計(jì)摩擦，g取10m/s²）．求：
（1）串聯(lián)入電路的電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻為多大？
（2）重物勻速上升時(shí)的速度大�。�
（3）勻速提升重物3m需要消耗電源多少能量？

Answer 1

分析 根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電路中的電流和電動(dòng)機(jī)輸入電壓．電動(dòng)機(jī)消耗的電功率等于輸出的機(jī)械功率和發(fā)熱功率之和，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律列方程求解重物勻速上升時(shí)的速度大小，根據(jù)W=EIt求解勻速提升重物3m需要消耗電源的能量．

解答 解：（1）由題，電源電動(dòng)勢(shì)E=6V，電源內(nèi)阻r=1Ω，當(dāng)將重物固定時(shí)，電壓表的示數(shù)為5V，則根據(jù)閉合電路歐姆定律得
電路中電流為I=$\frac{E-U}{r}=\frac{6-5}{1}$=1A
電動(dòng)機(jī)的電阻R_M=$\frac{U-IR}{I}=\frac{5-1×3}{1}$Ω=2Ω
（2）當(dāng)重物勻速上升時(shí)，電壓表的示數(shù)為U=5.5V，電路中電流為I′=$\frac{E-U′}{r}$=0.5A
電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為U_M=E-I′（R+r）=6-0.5×（3+1）V=4V
故電動(dòng)機(jī)的輸入功率P=U_MI′=4×0.5=2W
根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律得
U_MI′=mgv+I′²R
代入解得，v=1.5m/s
（3）勻速提升重物3m所需要的時(shí)間t=$\frac{h}{v}=\frac{3}{1.5}=2s$，
則消耗的電能W=EI′t=6×0.5×2=6J
答：（1）電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為2Ω；
（2）重物勻速上升的速度大小為1.5m/s
（3）勻速提升重物3m需要消耗電源6J的能量．

點(diǎn)評(píng) 本題是歐姆定律與能量轉(zhuǎn)化與守恒定律的綜合應(yīng)用．對(duì)于電動(dòng)機(jī)電路，不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，是純電阻電路，歐姆定律成立；當(dāng)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，其電路是非純電阻電路，歐姆定律不成立．