Question

13．如圖所示是用來驗證動量守恒的實驗裝置，彈性球1用細線懸掛于O點，O點正下方桌子的邊沿有一豎直立柱．實驗時，調(diào)節(jié)懸點，使彈性球1靜止時恰與立柱上的球2接觸且兩球等高．將球1拉到A點，并使之靜止，同時把球2放在立柱上．釋放球1，當它擺到懸點正下方時與球2發(fā)生對心碰撞．碰后球1向左最遠可擺到B點，球2落到水平地面上的C點．測出有關數(shù)據(jù)即可驗證1、2兩球碰撞時動量守恒．現(xiàn)已測出A點離水平桌面的距離為a．B點離水平桌面的距離為b，C點與桌子邊沿間的水平距離為c．此外：
（1）還需要測量的量是彈性球1、2的質(zhì)量m₁、m₂、立柱高h和桌面高H．
（2）根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，該實驗中動量守恒的表達式為2m₁$\sqrt{a-h}$=2m₁$\sqrt{b-h}$+m₂$\frac{c}{\sqrt{H+h}}$．（忽略小球的大�。�

Answer 1

分析 要驗證動量守恒，就需要知道碰撞前后的動量，所以要測量12兩個小球的質(zhì)量，1球下擺過程機械能守恒，根據(jù)守恒定律列式求最低點速度；球1上擺過程機械能 再次守恒，可求解碰撞后速度；碰撞后小球2做平拋運動，根據(jù)平拋運動的分位移公式求解碰撞后2球的速度，然后驗證動量是否守恒即可．

解答 解：要驗證動量守恒，就需要知道碰撞前后的動量，所以要測量12兩個小球的質(zhì)量m₁、m₂，要通過平拋運動的分位移公式求解碰撞后2球的速度，所以要測量立柱高h，桌面高H；1小球從A處下擺過程只有重力做功，機械能守恒，
根據(jù)機械能守恒定律，有${m_1}g（a-h）=\frac{1}{2}{m_1}v_1^2$
碰撞后1小球上升到最高點的過程中，機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律，有${m_1}g（b-h）=\frac{1}{2}{m_1}v_2^2$
所以該實驗中動量守恒的表達式為：m₁v₁=m₂v₃+m₁v₂
聯(lián)立解得$2{m_1}\sqrt{a-h}=2{m_1}\sqrt{b-h}+{m_2}\frac{c}{{\sqrt{H+h}}}$．
故答案為：（1）彈性球1、2的質(zhì)量m₁、m₂     立柱高h　桌面高H
（2）2m₁$\sqrt{a-h}$=2m₁$\sqrt{b-h}$+m₂$\frac{c}{\sqrt{H+h}}$

點評 本題考查動量守恒定律的實驗驗證，在驗證動量守恒定律中，要學會在相同高度下，水平射程來間接測出速度的方法，明確實驗原理即可準確求解．