Question

10．為了使航天員適應在失重環(huán)境下環(huán)境下的工作和生活，國家航天局對航天員進行失重訓練，如圖所示，訓練機沿30°傾角爬升到7000m高空后，向上拉起，沿豎直方向向上作勻減速運動，拉起后向上的初速度為200m/s，加速度大小為g，當訓練機上升到最高點后立即掉頭向下，做豎直向下的加速運動，加速度大小仍為g，在此段時間內(nèi)模擬出完全失重，為了安全，當訓練機離地2000m高時必須拉起，且訓練機速度達到350m/s后必須終止失重訓練，取g=10m/s²，求：
（1）訓練機上升過程中離地的最大高度
（2）訓練機運動過程中，模擬完全失重的時間．

Answer 1

分析 （1）豎直向上做減速運動，由運動學公式求的上升的高度，即可求得距地面的距離；
（2）當加速度向下，大小為g時，處于完全失重狀態(tài)，求出向上減速的時間和位移，再根據(jù)運動學公式求出向下做勻加速直線運動的時間，兩個時間之和即為完全失重的總時間

解答 解：（1）上升時間為：${t}_{上}=\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{200}{10}s=20s$
上升高度為：${h}_{上}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}=\frac{20{0}^{2}}{2×10}m=2000m$
離地高度為：h_m=h_上+h₀=9000m
（2）判斷當速度達到350m/s時，下落高度為：${h}_{下}=\frac{{v}_{1}^{2}}{2g}=\frac{35{0}^{2}}{2×10}m=6125m$，
此時離地高度為：h+h_上-h_下=7000+2000-6125=2875＞2000m
${t}_{下}=\frac{{v}_{1}}{g}=\frac{350}{10}s=35s$
所以一次上下創(chuàng)造的完全失重的時間為：T=t_上+t_下=55s
答：（1）訓練機上升過程中離地的最大高度為9000m
（2）訓練機運動過程中，模擬完全失重的時間為55s

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式以及位移時間公式和速度時間公式