Question

8．如圖所示為甲、乙兩等質(zhì)量的質(zhì)點做簡諧運動的圖象，以下說法正確的是（　�。�

• A． 甲、乙的振幅各為2m和1m
• B． 若甲、乙為兩個彈簧振子，則所受回復(fù)力最大值之比為 F_甲：F_乙=2：1
• C． 乙振動的表達式為 x=sin$\frac{π}{4}$t（cm）
• D． t=2s時，甲的速度為零，乙的加速度達到最大值

Answer 1

分析 由簡諧運動的圖象讀出振幅、周期、位移，根據(jù)F=-kx求回復(fù)力最大值之比．由x=Asinωt寫出乙振動的表達式．根據(jù)a=-$\frac{kx}{m}$分析加速度的特點．

解答 解：A、由圖甲的振幅 A_甲=2cm，乙的振幅 A_乙=1cm．故A錯誤．
B、根據(jù)F=-kx得知，若k相同，以回復(fù)力最大值之比等于振幅之比，為2：1．由于k的關(guān)系未知，所以所受回復(fù)力最大值之比不一定為2：1．故B錯誤．
C、乙的周期 T_乙=8s，則乙振動的表達式為 x=A_乙sin$\frac{2π}{{T}_{乙}}$t=sin$\frac{π}{4}$t（cm），故C正確．
D、t=2 s 時，甲通過平衡位置，速度達到最大值．根據(jù)a=-$\frac{kx}{m}$分析知乙的位移最大，加速度達到最大值，故D錯誤．
故選：C

點評 由簡諧運動的圖象可直接讀出質(zhì)點的振幅、周期、位移等．同時，要明確加速度方向總是與位移方向相反，大小與位移成正比．