Question

4．一交流發(fā)電機的發(fā)電原理是矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生了一最大值為1100$\sqrt{2}$V的正弦交變電流，用此發(fā)電機所發(fā)出的交流電帶動兩個標(biāo)有“220V 11kW”的電動機正常工作，需在發(fā)電機的輸出端a、b與電動機之間接一個理想變壓器，電路如圖所示，則；
（1）用電壓表在發(fā)電機的輸出端ab測得的電壓為多少？
（2）變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為多少？

Answer 1

分析 （1）矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦式交變電流，根據(jù)E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$求解有效值；
（2）根據(jù)變壓比公式列式求解變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比．

解答 解：（1）交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢的最大值為：E_m=1100$\sqrt{2}$V；
故有效值為：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{1100\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$V=1100V；
用電壓表在發(fā)電機的輸出端ab測得的電壓為電源電動勢的有效值，為1100V；
（2）變壓器的輸入電壓為1100V，輸出電壓為220V，故原、副線圈的匝數(shù)比為：
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{1100V}{220V}=\frac{5}{1}$；
答：（1）用電壓表在發(fā)電機的輸出端ab測得的電壓為1100V；
（2）變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為為5：1．

點評 理想變壓器是理想化模型，一是不計線圈內(nèi)阻；二是沒有出現(xiàn)漏磁現(xiàn)象．同時當(dāng)電路中有變壓器時，只要將變壓器的有效值求出，則就相當(dāng)于一個新的恒定電源，其值就是剛才的有效值．