Question

【題目】模擬我國志愿者王躍曾與俄羅斯志愿者一起進(jìn)行“火星500”的實(shí)驗(yàn)活動．假設(shè)王躍登陸火星后，測得火星的半徑是地球半徑 ，火星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的 ．已知地球表面的重力加速度是g，地球的半徑為R，王躍在地球表面能向上豎直跳起的最大高度是h，忽略自轉(zhuǎn)的影響，下列說法正確的是（ ）
A.火星的密度為
B.火星表面的重力加速度是 g
C.火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度相等
D.王躍以與在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能達(dá)到的最大高度是 h

Answer 1

【答案】A,B
【解析】解：AB、由 ，得到： ，已知火星半徑是地球半徑的 ，質(zhì)量是地球質(zhì)量的 ，
則火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的 ，即為 g．選項(xiàng)B正確；
設(shè)火星質(zhì)量為M′，由萬有引力等于重力可得： ，
解得： ，密度為： = ．故A正確；
C、由G ，得到 ，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的 倍．故C錯(cuò)誤；
D、王躍以v0在地球起跳時(shí)，根據(jù)豎直上拋的運(yùn)動規(guī)律得出可跳的最大高度是： ，則能達(dá)到的最大高度是 ，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；
故選：AB
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的萬有引力定律及其應(yīng)用和向心力，需要了解應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運(yùn)動：把天體的運(yùn)動看成是勻速圓周運(yùn)動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行分析或計(jì)算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算；向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力才能得出正確答案．