Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ的光滑物塊P斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連的物塊A、B；C為一垂直固定在斜面上的擋板．P、C總質(zhì)量為M，A、B質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，系統(tǒng)靜止于光滑水平面．現(xiàn)開始用一水平力F從零開始增大作用于P．（物塊A一直沒(méi)離開斜面，重力加速度為g）

求：（1）物塊B剛要離開C時(shí)力F．

（2）從開始到此時(shí)物塊A相對(duì)于斜面的位移D．

Answer 1

【答案】（1）（M+2m）gtanθ（2）

【解析】(1)物體B剛要離開C時(shí)，與擋板間的彈力為零，對(duì)AB以及彈簧整體分析如圖：

整體受重力和支持力，則整體的加速度a=2mgtanθ/2m=gtanθ

再對(duì)A. B. C.P整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得：F=(M+2m)a=(M+2m)gtanθ；

(2)開始時(shí)，A處于平衡，有mgsinθ=kx，則彈簧的形變量x=mgsinθ/k

物塊B剛要離開C時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，則A相對(duì)于斜面的位移D=x=mgsinθ/k。