Question

3．如圖所示，“U”型金屬框水平放置，右端與豎直墻壁相連，導(dǎo)體棒ab與框架的兩臂垂直放置，ab與框架構(gòu)成邊長(zhǎng)l=1.0m的正方形，整個(gè)回路的電阻R=2Ω．質(zhì)量m=1kg的物體c置于水平地面上，并通過輕繩繞過定滑輪與ab相連，當(dāng)豎直向上的磁場(chǎng)按B=kt均勻變化（k為恒量）時(shí)，物體c對(duì)地面的壓力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示．不考慮一切摩擦，取g=10m/s²．

（1）在圖中用箭頭標(biāo)出ab棒中感應(yīng)電流的方向；
（2）求出k的值．

Answer 1

分析 （1）由右手定值可以判斷出安培力的方向．
（2）由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出電流，由安培力公式求出安培力，由平衡條件可以求出k．

解答 解：（1）感應(yīng)電流方向由b指向a；

（2）E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S=kl²，
回路中的感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{k{l}^{2}}{R}$，
ab所受安培力為：F=BIl=kt×$\frac{k{l}^{2}}{R}$×l=$\frac{{k}^{2}{l}^{3}t}{R}$，
t=5 s時(shí)，安培力大小等于c的重力10 N，即：
$\frac{{k}^{2}×{1}^{3}×5}{2}$=10，
得：k=2V/m²（或2T/s）．
答：（1）感應(yīng)電流方向由b指向a；
（2）k=2T/s．

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)用右手定則、法拉第電磁感應(yīng)定律、安培力公式、平衡條件即可正確解題，本題難度不大．