Question

1．在醫(yī)院里常用如圖所示裝置對小腿受傷的病人進(jìn)行牽引治療．繩子下端所掛重物的質(zhì)量是5kg，ab段繩子與水平方向的夾角為30°．不計滑輪組的摩擦和繩子的質(zhì)量，則病人的腳和腿所受的豎直向上的牽引力共為75N，病人的腳所受的牽引力為96.6N．

Answer 1

分析 繩子的張力處處相等，對ab繩的拉力進(jìn)行分解，分解為水平方向和豎直方向，從而得出病人腳在水平方向上所受的合力，以及腳和腿在豎直方向上所受的合力．

解答 解：因繩子中間各處與其他物體沒有結(jié)點，所以繩子中間各處的張力（拉力）都等于所懸掛的重物的重力，即F_T=mg=50 N，將ab段的繩子拉力沿水平方向和豎直方向分解，如圖所示：
F_水平=F_Tcos 30°=43.3 N
F_豎直=F_Tsin 30°=25 N
由圖知，病人的腳和腿所受的豎直向上的牽引力：
F′_牽=F_T+F_豎直=50 N+25 N=75 N．
由圖知，病人的腳所受水平方向的牽引力：
F_牽=F_T+F_水平=50 N+43.3 N=93.3 N．
腳受到的合力：F=$\sqrt{{F}_{豎直}^{2}+{F}_{牽}^{2}}$=$\sqrt{2{5}^{2}+93．{3}^{2}}$=96.6N
故答案為：75，96.6

點評 解決本題的關(guān)鍵知道繩子的張力處處相等，通過正交分解求出腳在豎直方向和水平方向上所受的合力．