Question

10．如圖所示，質(zhì)量m₁=2kg 的小車靜止在光滑的水平面上，現(xiàn)有質(zhì)量m₂=2kg可視為質(zhì)點的物塊，以水平向右的速度v₀=8m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止．物塊與車面間的動摩擦因數(shù)?=0.1，取g=10m/s²，求
（1）物塊最后在車面上的速度
（2）物塊在車面上滑行的時間t
（3）從開始運動到剛與物塊相對靜止時的過程中，車的對地位移．

Answer 1

分析 （1、2）根據(jù)牛頓第二定律分別求出物塊和小車的加速度大小，結(jié)合速度時間公式求出物塊和小車速度相等經(jīng)歷的時間，根據(jù)速度時間公式求出物塊在車面上的最終速度．
（3）根據(jù)位移時間公式求出車相對地面的位移．

解答 解：（1、2）物塊做勻減速運動的加速度大小${a}_{2}=μg=1m/{s}^{2}$，小車做勻加速運動的加速度大小${a}_{1}=\frac{μ{m}_{2}g}{{m}_{1}}=μg=1m/{s}^{2}$，
設(shè)經(jīng)過t時間保持相對靜止，有：v₀-a₂t=a₁t，
解得t=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}+{a}_{2}}=\frac{8}{2}s=4s$．
物塊最后在車面上的速度v=a₁t=1×4m/s=4m/s．
（3）車相對地面的位移$x=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×16m=8m$．
答：（1）物塊最后在車面上的速度為4m/s．
（2）物塊在車面上滑行的時間t為4s．
（3）從開始運動到剛與物塊相對靜止時的過程中，車的對地位移為8m．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清物塊和小車的運動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運動學公式綜合求解，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁．