Question

6．在電場強度大小為E的勻強電場中，將一個質量為m、帶電量為q的小球由靜止開始釋放，帶電小球沿與豎直方向成θ角做直線運動．關于帶電小球的電勢能E_p和機械能E_機的判斷正確的說法是（　�。�

• A． 若θ＜90°且sinθ=$\frac{qE}{mg}$，則E_p、E_機一定不變
• B． 若45°＜θ＜90°且tanθ=$\frac{qE}{mg}$，則E_p一定減小、E_機一定增加
• C． 若0＜θ＜45°且tanθ=$\frac{qE}{mg}$，則E_p一定減小、E_機一定增加
• D． 若0＜θ＜45°且tanθ=$\frac{qE}{mg}$，則E_p可能減少、E_機可能增加

Answer 1

分析 帶電小球從靜止開始做直線運動，受到兩個恒力作用，其合力與速度方向必定在同一直線上，根據電場力與速度方向的夾角，判斷電場力做功正負，確定電勢能和機械能的變化．

解答 解：A、若θ＜90°且sinθ=$\frac{qE}{mg}$時，運用三角形定則作出力的合成圖如下圖所示，可知，電場力qE與合力F_合垂直，則電場力與速度方向垂直，

電場力不做功，電勢能E_p和機械能E_機一定不變．故A正確．
B、若45°＜θ＜90°且tanθ=$\frac{qE}{mg}$時，則電場力大于重力，電場力與合力成銳角，電場力一定做正功，則E_p一定減小、E_機一定增加．故B正確．
CD、若0＜θ＜45°且tanθ=$\frac{qE}{mg}$時，則電場力小于重力，電場力與合力可能成銳角，也可能成鈍角，如右圖所示．電場力可能做正功，也可能做負功，所以電勢能E_p可能減小，機械能E_機增大，也可能電勢能E_p增大，機械能E_機減小．故C錯誤，D正確．
故選：ABD

點評 本題關鍵是分析電場力與合力方向的夾角，來判斷電場力做功正負，確定電勢能和機械能的變化．