Question

12．在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）甲同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑如圖1所示，則游標(biāo)卡尺的讀數(shù)是1.560cm．

（2）乙同學(xué)利用測(cè)量出的幾組不同擺長(zhǎng)L和周期T的數(shù)值，作出如圖T²-L圖象中的實(shí)線OM，丙同學(xué)也進(jìn)行了與乙同學(xué)同樣的實(shí)驗(yàn)，但實(shí)驗(yàn)后他發(fā)現(xiàn)測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)忘了加上擺球的半徑，則丙同學(xué)做出的T²-L圖象為B
A．虛線①，不平行實(shí)線OM
B．虛線②，平行實(shí)線OM
C．虛線③，平行實(shí)線OM
D．虛線④，不平行實(shí)線OM．

Answer 1

分析 20分度的游標(biāo)卡尺精確度為0.05mm，由主尺讀出整毫米數(shù)，由游標(biāo)尺讀出毫米的小數(shù)部分；根據(jù)單擺的周期公式變形得出T²與L的關(guān)系式，再分析T²-L圖象中g(shù)與斜率的關(guān)系，得到g的表達(dá)式；根據(jù)重力加速度的表達(dá)式，分析圖線與實(shí)線的之間的關(guān)系．

解答 解：（1）主尺讀數(shù)為15mm，游標(biāo)尺上第12條刻度線與主尺對(duì)齊，則游標(biāo)尺的讀數(shù)為0.05mm×12=0.60mm，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)是15mm+0.60mm=15.60mm=1.560cm；
（2）根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得，T²=$\frac{4{π}^{2}L}{g}$，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，T²-L圖象的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．
測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)忘了加上擺球的半徑，則擺長(zhǎng)的測(cè)量值變小，故T²-L圖象會(huì)向-L方向平移r的距離，斜率不變，則丙同學(xué)做出的T²-L圖象為虛線②，平行與OM．故B正確．
故答案為：
（1）1.560 cm；
（2）B．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)單擺的周期公式推導(dǎo)出T2-L圖象的函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行分析，不難．