Question

10．某同學在實驗室用如圖1所示的裝置來研究牛頓第二定律的問題．
①為了盡可能減少摩擦力的影響，需要將長木板的右端墊高，直到在沒有沙桶拖動下，小車拖動穿過計時器的紙帶時，能在紙帶上打出間距均勻的點．
②在沙桶質(zhì)量遠小于小車總質(zhì)量條件下，可以認為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力．
③在此實驗中，此同學先接通計時器的電源，再放開紙帶，如圖是在m=100g，M=1kg情況下打出的一條紙帶，O為起點，A、B、C為過程中的三個相鄰的計數(shù)點，相鄰的計數(shù)點之間有四個點沒有標出，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，其中h_A=42.05cm，h_B=51.55cm，h_C=62.00cm則小車的加速度為a=0.95m/s²，打B點時小車的速度為V_B=1.0 m/s．（保留2位有效數(shù)字）
④在”驗證牛頓運動定律”的實驗中，在研究加速度a與小車的質(zhì)量M的關(guān)系時，由于沒有注意始終滿足②問的條件，結(jié)果得到的圖象應是圖3中的D．

Answer 1

分析 ①本實驗中要求用沙和沙桶的拉力等效代替繩子的拉力，故應保證小車受到的摩擦力為零；
②在砂桶質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量的情況下，可以近似認為小車受到的拉力等于砂桶受到的重力；實驗要注意控制變量法的應用；
③做勻變速運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度；做勻變速運動的物體在相鄰的相等時間間隔內(nèi)的位于之差是定值，△x=at²，據(jù)此求出紙帶的加速度；
④設繩子上拉力為F，對小車根據(jù)牛頓第二定律有：F=Ma，對砂桶和砂有：mg-F=ma，由此解得：F=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，由此可知當M＞＞時，砂和砂桶的重力等于繩子的拉力，據(jù)此根據(jù)該實驗實驗誤差產(chǎn)生的原因即可正確解答．

解答 解：①實驗中要研究牛頓第二定律，需要平衡摩擦力，應通過右側(cè)墊高的方法使小車受到的摩擦力與重力的分力相互平衡，平衡的依據(jù)就是在小車沒有沙桶拖動下，小車做勻速直線運動，即小車拖動穿過計時器的紙帶時，能在紙帶上打出間距均勻的點；
②沙桶質(zhì)量遠小于小車總質(zhì)量的條件下，可以認為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力；
③相臨計數(shù)點間有四個點未畫出，故兩個計數(shù)點間的時間間隔為T=0.1s，
由△s=aT²，得：a=$\frac{{h}_{C}-{h}_{B}-（{h}_{B}-{h}_{A}）}{{T}^{2}}$=0.95m/s，打B點時小車的速度為v_B=$\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}=\frac{0.62-0.4205}{0.2}$=1.0m/s，
④隨著$\frac{1}{M}$增大，小車質(zhì)量在減小，因此小車質(zhì)量不再滿足遠大于砂和小砂桶的質(zhì)量，加速度不可能一直均勻增大，加速度的增大幅度將逐漸減小，最后趨近與定值g，故ABC錯誤，D正確．
故選：D
故答案為：①打出間距均勻的點；②沙桶質(zhì)量遠小于小車總質(zhì)量；③0.95；1.0；④D

點評 只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數(shù)據(jù)的處理都與實驗原理有關(guān)，故要加強對實驗原理的學習和掌握，能根據(jù)打出的紙帶求出物體的加速度、物體的瞬時速度．