Question

11．一物體做直線運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象如圖所示，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 物體在t₁時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度反向
• B． 物體在t₁時(shí)刻運(yùn)動(dòng)加速度反向
• C． 在0-t₁與t₁-t₂時(shí)間段內(nèi)物體的位移之比為2：1
• D． 在0-t₁與t₁-t₂時(shí)間段內(nèi)物體受到合力之比為2：1

Answer 1

分析 v-t圖象中，速度的正負(fù)表示速度的方向，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其斜率表示加速度，斜率的正負(fù)表示加速度的方向；圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．根據(jù)斜率分析加速度之比，由牛頓第二定律求合力之比．

解答 解：A、物體的速度一直為正，說(shuō)明速度方向一直不變，故A錯(cuò)誤．
B、圖象的斜率先正后負(fù)，而圖象的斜率表示加速度，說(shuō)明物體在t₁時(shí)刻運(yùn)動(dòng)加速度反向，故B正確．
C、設(shè)物體的初速度為v．在0-t₁與t₁-t₂時(shí)間段內(nèi)物體的位移之比為 x₁：x₂=$\frac{v+3v}{2}$t₁：$\frac{3v}{2}（{t}_{2}-{t}_{1}）$
由圖知：t₁：t₂=3：5
聯(lián)立解得 x₁：x₂=2：1．故C正確．
D、在0-t₁與t₁-t₂時(shí)間段內(nèi)物體的加速度大小之比為 a₁：a₂=$\frac{3v-v}{{t}_{1}}$：$\frac{3v}{{t}_{2}-{t}_{1}}$=4：9，根據(jù)牛頓第二定律知，合力之比為4：9，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題是速度-時(shí)間圖象的應(yīng)用，關(guān)鍵要明確斜率的含義，知道在速度-時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息．