Question

4．某同學(xué)用圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車在斜面上的運(yùn)動(dòng)．實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a．安裝好實(shí)驗(yàn)器材．
b．接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿平板斜面向下運(yùn)動(dòng)，重復(fù)幾次．選出一條點(diǎn)跡比較清晰的紙帶，舍去開始密集的點(diǎn)跡，從便于測量的點(diǎn)開始，每兩個(gè)打點(diǎn)間隔取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖2中0、1、2…6點(diǎn)所示．
c．測量1、2、3…6計(jì)數(shù)點(diǎn)到0計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，分別記作：x₁、x₂、x₃…x₆．
d．通過測量和計(jì)算，該同學(xué)判斷出小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
e．分別計(jì)算出位移與對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值$\frac{x_1}{t}$、$\frac{x_2}{t}$、$\frac{x_3}{t}$…$\frac{x_6}{t}$．
f．以$\frac{x}{t}$為縱坐標(biāo)、t為橫坐標(biāo)，畫出$\frac{x}{t}$-t圖線．

該同學(xué)在圖3中已標(biāo)出1、2、3、4、5、6計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，請(qǐng)你畫出$\frac{x}{t}$-t圖線．并根據(jù)$\frac{x}{t}$-t圖線求出，在打0計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，小車的速度v₀=0.18m/s；小車加速度a=4.8m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 利用描點(diǎn)法可正確得出結(jié)果，并根據(jù)$\frac{x}{t}$-t圖線，從而求得初速度與加速度．

解答 解：2、5兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)以及圖象如下所示：

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²
得：$\frac{s}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at
因此圖象的縱軸截距大小表示初速度的大小，圖象的斜率表示加速度的大小，由此得：
v₀=0.16～0.20 m/s；，a=4.50～5.10 m/s²
故答案為：見上圖；0.18，4.8．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查紙帶的處理問題，要注意實(shí)驗(yàn)原理、操作細(xì)節(jié)，單位的換算；同時(shí)注意速度-時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率、截距的含義，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)在物理中的應(yīng)用．