【題目】如圖，A、C兩點(diǎn)分別位于x軸和y軸上，∠OCA=30°，OA的長度為L。在△OCA區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，以平行于y軸的方向從OA邊射入磁場。已知粒子從某點(diǎn)射入時(shí)，恰好垂直于OC邊射出磁場，且粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0。不計(jì)重力。

（1）求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；

（2）若粒子先后從兩不同點(diǎn)以相同的速度射入磁場，恰好從OC邊上的同一點(diǎn)射出磁場，求該粒子這兩次在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和；

（3）若粒子從某點(diǎn)射入磁場后，其運(yùn)動(dòng)軌跡與AC邊相切，且在磁場內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，求粒子此次入射速度的大小。

【答案】（1） （2）2t0 （3）

【解析】（1）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t0內(nèi)其速度方向改變了90°，故其周期T=4t0①

設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子速度為v，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r。由洛倫茲力公式和牛頓定律得

②

勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度滿足③

聯(lián)立①②③式得④

（2）設(shè)粒子從OA邊兩個(gè)不同位置射入磁場，能從OC邊上的同一點(diǎn)P射出磁場，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖（a）所示。設(shè)兩軌跡所對應(yīng)的圓心角分別為θ1和θ2。由幾何關(guān)系有θ1=180°–θ2⑤

粒子兩次在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1與t2，則t1+t2==2t0⑥

（3）如圖（b），由題給條件可知，該粒子在磁場區(qū)域中的軌跡圓弧對應(yīng)的圓心角為150°。設(shè)O'為圓弧的圓心，圓弧的半徑為r0，圓弧與AC相切與B點(diǎn)，從D點(diǎn)射出磁場，由幾何關(guān)系和題給條件可知，此時(shí)有∠OO'D=∠BO'A=30°⑦

r0cos∠OO'D+=L⑧

設(shè)粒子此次入射速度的大小為v0，由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律⑨

聯(lián)立①⑦⑧⑨式得⑩

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進(jìn)行探究，實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并與物塊連接。向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物快，通過測量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能。

（1）試驗(yàn)中涉及下列操作步驟：

①把紙帶向左拉直

②松手釋放物塊

③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源

④向左推物塊使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量

上述步驟正確的操作順序是__________（填入代表步驟的序號）。

（2）圖（b）中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實(shí)際打點(diǎn)結(jié)果。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50 Hz。由M紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該紙帶對應(yīng)的試驗(yàn)中物塊脫離彈簧時(shí)的速度為_______m/s。比較兩紙帶可知，_________（填“M”或“L”）紙帶對應(yīng)的試驗(yàn)中彈簧被壓縮后的彈性勢能大。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，波速均為υ=0.4m/s，波源的振幅均為A=2cm．如圖所示為t=0時(shí)刻兩列波的圖象，此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)恰好開始振動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置位于x=0.5m處．求：

①兩列波相遇的時(shí)刻t為多少？

②當(dāng)t=1.875s時(shí)質(zhì)點(diǎn)M的位移為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖是簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖。整個(gè)雪道由傾斜的助滑雪道AB、水平的起跳平臺BC和著陸雪道CD組成，AB與BC平滑連接。運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道AB上由靜止開始在重力作用下下滑，滑到C點(diǎn)后水平飛出，落到CD上的F點(diǎn)。E是運(yùn)動(dòng)軌跡上的某一點(diǎn)，在該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員的速度方向與軌道CD平行，E′點(diǎn)是E點(diǎn)在斜面上的垂直投影。設(shè)運(yùn)動(dòng)員從C到E與從E到F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為tCE和tEF。不計(jì)飛行中的空氣阻力，下面說法或結(jié)論正確的是（ ）

A．運(yùn)動(dòng)員在F點(diǎn)的速度方向與從C點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小無關(guān)

B．tCE∶tEF＝1∶1

C．CE′∶E′F可能等于1∶3

D．CE′∶E′F可能等于1∶2

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】有一人造衛(wèi)星正從近地軌道1向高軌道3躍遷。在近地點(diǎn)A處點(diǎn)火加速后，沿橢圓形軌道向遠(yuǎn)地點(diǎn)B運(yùn)行，在遠(yuǎn)地點(diǎn)B處點(diǎn)火加速后，進(jìn)入高軌道3。正確的有

A. 衛(wèi)星從A到B的過程，萬有引力做負(fù)功，引力勢能增加

B. 衛(wèi)星從A到B的過程，機(jī)械能不變，萬有引力也不做功

C. 衛(wèi)星在由軌道1向軌道2轉(zhuǎn)移的兩軌道切點(diǎn)A處動(dòng)能不變

D. 同一衛(wèi)星在1、3兩軌道相比，1處的動(dòng)能大、機(jī)械能小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，是一個(gè)質(zhì)量為、邊長為由均勻?qū)Ь�組成的正方形閉合線框，線框電阻為；是由同種材料繞成的邊長仍為正方形閉合線框，但繞制線框的導(dǎo)線半徑是線框所用導(dǎo)線半徑的倍。線框從高度處靜止自由下落進(jìn)入一個(gè)寬度為（）的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化規(guī)律如圖2所示，圖中與均為已知值。線框在時(shí)刻恰好完全進(jìn)入磁場區(qū)域，并在時(shí)段內(nèi)以速度觸及磁場區(qū)域下邊界。不計(jì)空氣阻力對線框運(yùn)動(dòng)的影響，重力加速度為。

求：（1）線框在時(shí)刻的動(dòng)能；

（2）線框從進(jìn)入磁場到觸及磁場下邊界的過程中產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）若、線框同時(shí)從同一高度靜止落入磁場，它們恰好完全進(jìn)入磁場區(qū)域所需的時(shí)間比值大小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，均勻電阻絲做成的單匝正方形線框abcd邊長L=0．4m，總電阻為R=4Ω，置于方向豎直向下勻強(qiáng)磁場中，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=T�，F(xiàn)讓線框繞水平軸OO′順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=10π rad/s（取π≈3）。求：

（1）線框中的最大感應(yīng)電動(dòng)勢；

（2）線框由圖示的水平位置轉(zhuǎn)過的過程中，線框中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢和通過ab邊的電荷量；

（3）線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中ab邊產(chǎn)生的焦耳熱。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”。彈簧測力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P，下端用細(xì)線掛一重物M。彈簧測力計(jì)B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn)，手持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置。分別讀出彈簧測力計(jì)A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和拉線的方向。

（1）本實(shí)驗(yàn)用的彈簧測力計(jì)示數(shù)的單位為N，圖中A的示數(shù)為_______N。

（2）下列不必要的實(shí)驗(yàn)要求是_________。（請?zhí)顚戇x項(xiàng)前對應(yīng)的字母）

A．應(yīng)測量重物M所受的重力

B．彈簧測力計(jì)應(yīng)在使用前校零

C．拉線方向應(yīng)與木板平面平行

D．改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要使O點(diǎn)靜止在同一位置

（3）某次實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)彈簧測力計(jì)A的指針稍稍超出量程，請您提出兩個(gè)解決辦法。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】利用下圖裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)。

①為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的 。

A．動(dòng)能變化量與勢能變化量

B．速度變化量和勢能變化量

C．速度變化量和高度變化量

②除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺（含鐵夾）、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是 。

A．交流電源 B．刻度尺 C．天平（含砝碼）

③實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到下圖所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/span>g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T。設(shè)重物的質(zhì)量為m。從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢能變化量＝ ，動(dòng)能變化量＝ 。

④ 大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢能的減少量大于動(dòng)能的增加量，原因是 。

A．利用公式計(jì)算重物速度

B．利用公式計(jì)算重物速度

C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響

D．沒有采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法

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同步練習(xí)冊答案