Question

9．如圖1所示，R為已知電阻，R_x為待測(cè)電阻，K₁為單刀單擲開(kāi)關(guān)，K₂為單刀雙擲開(kāi)關(guān)，電壓表（內(nèi)阻極大），E為電源（內(nèi)阻不可忽略）．現(xiàn)用圖中電路測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)E及電阻R_x．

（1）在圖2虛線框內(nèi)畫出相應(yīng)的電路圖
（2）完成操作步驟：
①K₁斷開(kāi)，K₂接到a端，記下電壓表的讀數(shù)U₁；
②K₂接到a端，閉合K₁，記下電壓表的讀數(shù)U₂；
③K₁閉合，K₂接到b端，記下電壓表的讀數(shù)U₃．
（3）由R及測(cè)得的量，可得E=U₁，R_x=$\frac{{U}_{3}}{{{U}_{2}-U}_{3}}$R．

Answer 1

分析 由圖可知實(shí)驗(yàn)的原理，因電壓表內(nèi)阻較大，故可以直接測(cè)出電源電動(dòng)勢(shì)；因電路中沒(méi)有電流表，故只能通過(guò)定值電阻串聯(lián)的方法，由串聯(lián)電路的規(guī)律求解電阻R_X．

解答 解：（1）實(shí)物圖已知，根據(jù)實(shí)物圖即可得出對(duì)應(yīng)的原理圖；
（2）將電壓表直接接在電源兩端測(cè)出電源的電動(dòng)勢(shì)；再測(cè)出R與R_x兩端的電壓，同理測(cè)出R_x兩端的電壓，由串并聯(lián)電路的規(guī)律可得出電阻R_x．
故步驟為：①l₁斷開(kāi)，k₂接到a端，記下電壓表的讀數(shù)U₁；②k₂仍接到a端，閉合k₁，記下電壓表的讀數(shù)U₂；③k₁仍閉合，k₂接到b端，記下電壓表的讀數(shù)U₃．
（3）電壓表第一步測(cè)出的即為電源電動(dòng)勢(shì)，故E=U₁；
由串聯(lián)電路的規(guī)律可知：
$\frac{{U}_{3}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{2}}{R{+R}_{x}}$
解得：
R_X=$\frac{{U}_{3}}{{{U}_{2}-U}_{3}}$R
故答案為：（1）如圖所示
（2）閉合K₁ 　K₂接到b端
（3）U₁，$\frac{{U}_{3}}{{{U}_{2}-U}_{3}}$R

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵在于看懂電路圖，明確電路的原理及實(shí)驗(yàn)原理；在審題時(shí)，一定要注意題目中隱含的信息，如本題中電壓表內(nèi)阻很大，電壓表即可看作理想電表．