Question

6．物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第4s內(nèi)通過的位移是4m，則（　　）

• A． 第4s內(nèi)平均速度是4m/s
• B． 物體的加速度是1.2m/s²
• C． 前4s內(nèi)的位移是6m
• D． 第4s末的速度是4.6m/s

Answer 1

分析 根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度，再根據(jù)加速度求物體的運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系，由題意有：
$△x=\frac{1}{2}a{t}^{2}-\frac{1}{2}a（t-1）^{2}$
得物體運(yùn)動(dòng)的加速度a=$\frac{2△x}{{t}^{2}-（t-1）^{2}}=\frac{2×4}{{4}^{2}-（4-1）^{2}}m/{s}^{2}=\frac{8}{7}m/{s}^{2}$
A、根據(jù)$\overline{v}=\frac{x}{t}$知，第4s內(nèi)的位移為4m，所以第4s內(nèi)的平均速度為4m/s，故A正確；
B、物體的加速度為$\frac{8}{7}m/{s}^{2}$，故B錯(cuò)誤；
C、前4s內(nèi)的位移${x}_{4}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×\frac{8}{7}×{4}^{2}m=\frac{64}{7}m$，故C錯(cuò)誤；
D、第4s末的速度${v}_{4}=at=\frac{8}{7}×4m/s≈4.6m/s$，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 掌握初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，注意前4s與第4s的不同．