Question

如圖所示，“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星在月球引力的作用下，沿橢圓軌道向月球靠近，并在P處“剎車制動(dòng)”后繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知“嫦娥二號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．“嫦娥二號(hào)”向P處運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度逐漸變小

B．根據(jù)題中條件可以算出月球質(zhì)量

C．根據(jù)題中條件可以算出“嫦娥二號(hào)”受到月球引力的大小

D．“嫦娥二號(hào)”向P處運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度逐漸變大

Answer 1

分析：“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星在靠近月球的過(guò)程中，萬(wàn)有引力做正功，動(dòng)能增加，速度越來(lái)越大．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可以求出月球質(zhì)量及加速度的變化情況．

解答：解：A、“嫦娥二號(hào)”向P處運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，萬(wàn)有引力做正功，動(dòng)能增加，速度越來(lái)越大．故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力周期公式G

Mm

r2

=m

4π2r

T 2

得：M=

4π2r3

GT 2

，故B正確；
C、“嫦娥二號(hào)”受到月球引力F=G

Mm

r2

，由于不知道嫦娥二號(hào)的質(zhì)量，故無(wú)法求得“嫦娥二號(hào)”受到月球引力的大小；
D、根據(jù)G

Mm

r2

=ma，解得：a=G

M

r2

，“嫦娥二號(hào)”向P處運(yùn)動(dòng)過(guò)程中r變小，所以加速度變大，故D正確．
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了萬(wàn)有引力提供向心力公式的直接應(yīng)用，通過(guò)公式可以求得中心天體的質(zhì)量，不可以求出環(huán)繞天體的質(zhì)量．