Question

（2010?廣東模擬）如圖所示，質(zhì)子（₁¹H）和α粒子（₂⁴He），以相同的初動(dòng)能垂直射入偏轉(zhuǎn)電場（粒子不計(jì)重力），則這兩個(gè)粒子射出電場時(shí)的側(cè)位移y之比為（　�。�

A．1：1

B．1：2

C．2：1

D．1：4

Answer 1

分析：質(zhì)子和α粒子垂直射入偏轉(zhuǎn)電場都做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和位移公式推導(dǎo)出兩個(gè)粒子射出電場時(shí)的側(cè)位移y與初動(dòng)能的關(guān)系，再進(jìn)行選擇．

解答：解：質(zhì)子和α粒子垂直射入偏轉(zhuǎn)電場都做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得到粒子加速度的表達(dá)式為
    a=

qE

m

粒子射出電場時(shí)的側(cè)位移y的表達(dá)式為
   y=

1

2

at2
又t=

l

v0

聯(lián)立上三式得，y=

qEl2

2m v 2 0

=

qEl

4Ek

由題，兩個(gè)粒子的初動(dòng)能E_k相同，E、l相同，則y與q成正比，質(zhì)子（₁¹H）和α粒子（₂⁴He）電荷量之比為1：2，側(cè)位移y之比為1：2．
故選B

點(diǎn)評：本題采用運(yùn)動(dòng)的分解法研究類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用數(shù)學(xué)上比例法研究兩個(gè)粒子側(cè)位移之比．