Question

（2010?廣東模擬）如圖，ACB是一光滑的、足夠長的、固定在豎直平面內(nèi)的“∧”形框架，其中CA、CB邊與豎直方向的夾角均為θ．P、Q兩個(gè)輕質(zhì)小環(huán)分別套在CA、CB上，兩根細(xì)繩的一端分別系在P、Q環(huán)上，另一端和一繩套系在一起，結(jié)點(diǎn)為O．將質(zhì)量為m的鉤碼掛在繩套上，OP、OQ兩根細(xì)繩拉直后的長度分別用l₁、l₂表示，受到的拉力分別用F₁和F₂表示．（　�。�

A．若 l₁=l₂，則兩繩受到的拉力F₁=F₂

B．若 l₁=l₂，則兩繩受到的拉力F₁＞F₂

C．若 l₁＜l₂，則兩繩受到的拉力F₁＜F₂

D．若 l₁＞l₂，則兩繩受到的拉力F₁=F₂

Answer 1

分析：P、Q是兩個(gè)輕質(zhì)小環(huán)，重力不計(jì)，當(dāng)它們平衡時(shí)所受的拉力與桿垂直，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)確定兩繩與豎直方向夾角的關(guān)系，再由平衡條件判斷兩繩拉力的關(guān)系．

解答：解：對P、Q小環(huán)分析，小環(huán)受光滑桿的支持力和繩子的拉力，根據(jù)平衡條件，這兩個(gè)力是一對平衡力，支持力是垂直于桿子向上的，故繩子的拉力也是垂直于桿子的．
對結(jié)點(diǎn)O受力分析如圖所示．

根據(jù)平衡條件可知，F(xiàn)_P和F_Q的合力與mg等值反向，如圖所示．幾何關(guān)系可知，
故F₁=F₂=

1 2 mg

cos53°

=

5

6

mg；
不管繩子長短如何，兩根繩子的拉力不變；
故選AD．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵要抓住兩環(huán)重力不計(jì)，平衡時(shí)，繩子與桿垂直，同時(shí)要運(yùn)用幾何知識(shí)分析繩子與豎直方向的夾角．