Question

13．如圖所示，水平傳送帶正以2m/s的速度運(yùn)行，兩端水平距離l=8m，把一質(zhì)量m=2kg的物塊輕輕放到傳送帶的A端，物塊在傳送帶的帶動(dòng)下向右運(yùn)動(dòng)，若物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，則把這個(gè)物塊從A端傳送到B端的過程中，不計(jì)物塊的大小，g取10m/s²，求摩擦力對(duì)物塊做功的平均功率．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移，從而得出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)摩擦力做功的大小，結(jié)合整個(gè)過程中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，求出摩擦力做功的平均功率．

解答 解：物塊放到傳送帶上的初始階段，由于與傳送帶有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，物塊受向右的滑動(dòng)摩擦力而做加速運(yùn)動(dòng)，其受向右的摩擦力為：
F_f=μmg=0.1×2×10 N=2 N，
加速度為a=μg=0.1×10 m/s²=1 m/s²
物塊與傳送帶相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的位移為：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{4}{2×1}m$=2 m．
摩擦力做功為：W=F_fx=2×2 J=4 J
相對(duì)靜止后物塊與傳送帶之間無摩擦力，此后勻速運(yùn)動(dòng)到B端，物塊由A端到B端所用的時(shí)間為：
t=$\frac{v}{a}$+$\frac{l-x}{v}$=$\frac{2}{1}+\frac{8-2}{2}s$=5 s
則物塊在被傳送過程中所受摩擦力的平均功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4}{5}$W=0.8 W
答：摩擦力對(duì)物塊做功的平均功率為0.8 W．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清物塊在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律進(jìn)行求解，注意求解平均功率時(shí)，所用的時(shí)間是整個(gè)過程中的時(shí)間，不是勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．