Question

8．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，使質(zhì)量為m=200g的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖所示．O為紙帶下落的起始點(diǎn)，A、B、C為紙帶上選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)，中間紙帶未畫出．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔T=0.02s打一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=9.8m/s²，那么

（1）根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)求得B點(diǎn)的瞬時(shí)速度是1.92m/s．
（2）重物自O(shè)點(diǎn)由靜止下落到B點(diǎn)的過程中，動(dòng)能增加量為0.37J，重力勢(shì)能的減少量為0.38J．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：v_B=$\frac{0.2323-0.1555}{2×0.02}$=1.92m/s．   
（2）增加的動(dòng)能為：△E_k=×$\frac{1}{2}×0.2×$（1.92）²=0.37J
重力勢(shì)能減小量為：△E_p=mgh=0.2×9.8×0.1920J=0.38J．
故答案為：（1）1.92；（2）0.37，0.38

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題．