Question

18．某實(shí)驗(yàn)小組應(yīng)用如圖所示裝置探究加速度與物體受力的關(guān)系，已知小車的質(zhì)量為M，砝碼及砝碼盤的總質(zhì)量為m，所使用的打點(diǎn)計(jì)時器所接的交流電的頻率為50Hz．
實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．按圖所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，其中與定滑輪及彈簧測力計(jì)相連的細(xì)線豎直；
B．調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下勻速運(yùn)動；
C．掛上砝碼盤，接通電源后，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求出小車的加速度；
D．改變砝碼盤中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟C，求得小車在不同合力作用下的加速度．
根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)過程，回答以下問題：

（1）對于上述實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是C．
A．小車的加速度與砝碼盤的加速度大小相等
B．實(shí)驗(yàn)過程中砝碼盤處于超重狀態(tài)
C．與小車相連的輕繩與長木板一定要平行
D．彈簧測力計(jì)的讀數(shù)應(yīng)為砝碼和砝碼盤總重力的一半
E．砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
（2）實(shí)驗(yàn)中打出的其中一條紙帶如圖所示，由該紙帶可求得小車的加速度a0.88m/s²，打下A點(diǎn)時小車的速度v=0.73m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（3）圖中的小車加速度a與彈簧測力計(jì)的示數(shù)F的關(guān)系圖象，與本實(shí)驗(yàn)相符合的是A

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，可知小車的加速度與砝碼盤的加速度不等，但彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為小車所受合外力，砝碼加速度向下，處于失重狀態(tài)，不需要砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量的條件；
（2）在勻變速直線運(yùn)動中連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為常數(shù)，根據(jù)作差法求解加速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點(diǎn)時小車的瞬時速度大��；
（3）數(shù)據(jù)作出小車的加速度a與彈簧測力計(jì)的示數(shù)F的關(guān)系圖象，應(yīng)該是過原點(diǎn)的一條傾斜直線．

解答 解：（1）A、由圖可知，小車的加速度是砝碼盤的加速度大小的2倍，故A錯誤；
B、實(shí)驗(yàn)過程中，砝碼向下加速運(yùn)動，處于失重狀態(tài)，故B錯誤；
C、小車相連的輕繩與長木板一定要平行，保證拉力沿著木板方向，故C正確；
D、實(shí)驗(yàn)過程中，砝碼向下加速運(yùn)動，處于失重狀態(tài)，故彈簧測力計(jì)的讀數(shù)小于砝碼和砝碼盤總重力的一半，故D錯誤；
E、由于不是砝碼的重力，即為小車的拉力，故不需要砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量的條件，故E錯誤；
故選：C
（2）設(shè)相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的位移分別為x₁、x₂、x₃、x₄，相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔T=5×0.02=0.1s，
由△x=aT²結(jié)合作差法得：a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}=\frac{0.0864+0.0775-0.0687-0.06}{0.04}$=0.88m/s²，
打下A點(diǎn)時小車的速度為：v=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}=\frac{0.0687+0.0775}{0.2}=0.73m/s$，
（3）由題意可知，小車的加速度a與彈簧測力計(jì)的示數(shù)F的關(guān)系應(yīng)該是成正比，即為過原點(diǎn)的一條傾斜直線，故A符合；
故選：A．
故答案為：（1）C；（2）0.88，0.73；（3）A

點(diǎn)評 解答實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵是正確理解實(shí)驗(yàn)原理，加強(qiáng)基本物理知識在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，同時不斷提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解答物理問題的能力；掌握求加速度的方法，注意單位的統(tǒng)一，同時理解由圖象來尋找加速度與合力的關(guān)系．