Question

3．為測(cè)量木塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：實(shí)驗(yàn)裝置如圖1，讓木塊以某一初速度沖上木板構(gòu)成的斜面，最終停在最高點(diǎn)．用刻度尺測(cè)量從光電門向上運(yùn)動(dòng)的最大距離，再用刻度尺測(cè)量計(jì)算出木板構(gòu)成斜面傾角的余弦值，從而求出它們的動(dòng)摩擦因數(shù)．（g取10m/s²）
（1）該實(shí)驗(yàn)斜面傾角的正切值應(yīng)滿足tanθ≤μ．
（2）用游標(biāo)卡尺，測(cè)量遮光條的寬度，如圖2所示，示數(shù)為5.0mm．
（3）測(cè)量出木板向上運(yùn)動(dòng)的最大距離為1m，經(jīng)過光電門所用的時(shí)間分別為1.00ms，已知木板傾角余弦值為0.8，求出μ=0.81．（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）物體能靜止在斜面上，重力沿斜面的分析小于最大滑動(dòng)摩擦力，即可判斷；
（2）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)時(shí)先讀出主尺的刻度，然后看游標(biāo)尺上的哪一個(gè)刻度與主尺的刻度對(duì)齊，最后讀出總讀數(shù)；
（3）根據(jù)平均速度求得經(jīng)過光電門的瞬時(shí)速度，利用速度位移公式求得上滑的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求得摩擦因數(shù)

解答 解：（1）物體最終能靜止在斜面上，則μmgcosθ≥mgsinθ，解得：μ≥tanθ
（2）主尺讀數(shù)為5mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為0，由圖知該游標(biāo)尺為十分度的卡尺，精度為0.1mm，故測(cè)量結(jié)果為：d=5mm+0×0.1mm=5.0mm．
（3）經(jīng)過光電門的速度為：v=$\fraczjsiyco{t}=\frac{0.005}{0.001}m/s=5m/s$，
根據(jù)速度位移公式可知：$a=\frac{{v}^{2}}{2s}=\frac{25}{2×1}m/{s}^{2}=12.5m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律可知：mgsinθ+μmgcosθ=ma，
解得：$μ=\frac{13}{16}=0.81$
故答案為：（1）≤；（2）5.0；（3）0.81

點(diǎn)評(píng) 本題通過動(dòng)能定理得出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式，從而確定要測(cè)量的物理量．要先確定實(shí)驗(yàn)的原理，然后依據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理解答即可