Question

11．如圖所示，一物塊以150J的初動(dòng)能從斜面底端A沿斜面向上滑動(dòng)，上滑到B時(shí)動(dòng)能減少100J，機(jī)械能減少30J，則第一次到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的勢(shì)能為105J，若回到A時(shí)和擋板相碰無(wú)能量損失，則第二次到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的勢(shì)能為42J．

Answer 1

分析 物體從開(kāi)始到經(jīng)過(guò)斜面上某一點(diǎn)時(shí)，受重力、支持力和摩擦力，總功等于動(dòng)能增加量，機(jī)械能減小量等于克服摩擦力做的功，根據(jù)功能關(guān)系列式可解．

解答 解：物體從開(kāi)始到經(jīng)過(guò)斜面上B點(diǎn)時(shí)，受重力、支持力和摩擦力，
根據(jù)動(dòng)能定理，有
-mg•l_ABsinθ-f•l_AB=E_KB-E_KA=-100J  
機(jī)械能減小量等于克服摩擦力做的功，故
f•l_AB=E_B-E_A=30J     
解得：f=$\frac{3}{7}$mgsinθ．
所以當(dāng)物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少了150J，機(jī)械能減少了E=fl₁=45J，根據(jù)：△E_K+△E_p=E_機(jī)，勢(shì)能增加：E_p=mgl₁sinθ=$\frac{7}{3}fl$₁=105J
物體滑到斜面低端時(shí)的機(jī)械能減少了E=fl₁=45J，故動(dòng)能增加：E_K=60J，
當(dāng)再次達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能減少了60J，機(jī)械能減少了E=fl₂=18J，根據(jù)：△E_K+△E_p=E_機(jī)，勢(shì)能增加：E_p=mgl₂sinθ=$\frac{7}{3}fl$₂=42J
故答案為：105J       42J

點(diǎn)評(píng) 功能關(guān)系有多種表現(xiàn)形式：
合力的功（總功）等于動(dòng)能增加量；
重力做功等于重力勢(shì)能的減小量；
除重力外其余力做的功等于機(jī)械能的增加量．