Question

13．某高速公路有兩條車道，兩條車道的最高限速分別為120Km/h、100Km/h，按規(guī)定在高速公路上行駛的車輛，后車與前車應(yīng)保持的最小車距為車速大�。�每小時公里數(shù)）的二倍，即限速為100Km/h的車道，后車與前車的距離至少保持200m．問：
（1）兩條車道中的車流量（每小時通過某一位置的車輛總數(shù)）之比1：1；
（2）若高速公路總長80Km，則在車流量達到允許的最大值時，此高速公路內(nèi)擁有的車輛總數(shù)約有1468輛．

Answer 1

分析 （1）汽車做勻速直線運動，根據(jù)速度表示出1 h內(nèi)通過的位移，根據(jù)車流量的定義表示出車流量進行之比；
（2）根據(jù)高速公路上行駛車輛的最小間距（單位：m）應(yīng)為車速（單位：km/h）的2倍，表示出長為L的路段上車輛總數(shù)求解．

解答 解：（1）設(shè)車輛速度為v，前后車距為d，則車輛1 h內(nèi)通過的位移s=vt
車流量n=$\frac{s}evaj8dm$，而d=2v，得n=$\frac{t}{2}$
則兩車道中限定的車流量之比n₁：n₂=1：1
（2）設(shè)高速公路總長為L，一條車道中車輛總數(shù)為${N_1}=\frac{L}{{2{v_1}}}$+1
另一條車道中車輛總數(shù)為${N_2}=\frac{L}{{2{v_2}}}$+1
全路擁有的車輛總數(shù)為N=2（N₁+N₂+1）
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得N約為1468．
故答案為：（1）1：1；（2）1468．

點評 解決該題關(guān)鍵要根據(jù)題目中提供的信息和定義表示出該物理量進行求解．