Question

1．甲、乙兩地相距60km，一汽車用40km/h的平均速度通過了全程的$\frac{1}{3}$，剩余的$\frac{2}{3}$路程用了2.5h，求：
（1）此汽車在后$\frac{2}{3}$路程的平均速度大小
（2）汽車在全過程中的平均速度大小．

Answer 1

分析 （1）已知汽車在后$\frac{2}{3}$路程的位移和所用的時間，可以求出這個過程的平均速度．
（2）一汽車用40km/h的平均速度通過了全程的$\frac{1}{3}$，可以求出前一部分所用的時間，得出這樣全程的時間，整個的位移已知，由$\overline{v}=\frac{x}{t}$求出．

解答 解：（1）${x}_{2}=\frac{2}{3}x=\frac{2}{3}×60=40km$
汽車在后$\frac{2}{3}$路程的平均速度大小${v}_{2}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{40}{2.5}=16km/h$
（2）${t}_{1}=\frac{\frac{1}{3}x}{{v}_{1}}=\frac{\frac{1}{3}×60}{40}=0.5h$
在全過程中的平均速度大小$\overline{v}=\frac{x}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{60}{0.5+2.5}=20km/h$
答：（1）此汽車在后$\frac{2}{3}$路程的平均速度大小為16km/h
（2）汽車在全過程中的平均速度大小為20km/h．

點評 考查平均速度的概念：位移與所用時間的比值．注意位移與路程的區(qū)別，在單項的直線運動中，位移的大小與路程相等．