11．如圖所示，真空中存在著寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B、方向垂直紙面向里．從磁場(chǎng)左邊界上某點(diǎn)射入一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子（不計(jì)重力），入射的初速度大小v0=$\frac{2qBd}{（\sqrt{2}-1）m}$、方向與水平方向成30°角．則粒子從磁場(chǎng)右邊界離開(kāi)時(shí)，速度的偏轉(zhuǎn)角是（　　）
A．15°B．30°C．45°D．60°

分析 由洛侖茲力提供向心力列方程從而求出粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，并結(jié)合寬度d及幾何關(guān)系確定離開(kāi)右邊界的位置，再求出偏轉(zhuǎn)角．

解答 解：由洛侖茲力提供向心力得：$q{v}_{0}B=m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$，從而得到半徑：$R=\frac{m{v}_{0}}{qB}=\frac{m\frac{2qBd}{（\sqrt{2}-1）m}}{qB}=\frac{2d}{\sqrt{2}-1}=2（\sqrt{2}+1）d$，粒子做勻
速圓周運(yùn)動(dòng)的部分軌跡如圖所示．設(shè)速度的偏轉(zhuǎn)角為α，則半徑的偏向角也為α，由幾何關(guān)系有：$\fracaqkos4w{cos（30°-\frac{α}{2}）}=2Rsin\frac{α}{2}$   將
R的值代入并解三角方程得：α=15°，所以選項(xiàng)BCD錯(cuò)誤，選項(xiàng)A正確．
 故選：A

點(diǎn)評(píng) 按道理說(shuō)本題是一道關(guān)于圓的數(shù)學(xué)題，這是要用到垂徑定理直角三角形性質(zhì)，和差角公式．解三角方程等，涉及數(shù)學(xué)問(wèn)題較多，解方程也比較復(fù)雜．此解只是大致過(guò)程，解方程細(xì)節(jié)省略．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

13．一質(zhì)量為m=10kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，現(xiàn)給物體施加如圖所示的水平外力，物體在外力作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．求：（g取10m/s2）
（1）物體在前2s內(nèi)的位移以及第2s末的速度
（2）物體在前4s內(nèi)的位移．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

2．在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中的O點(diǎn)，由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的試探電荷，試探電荷運(yùn)動(dòng)到電場(chǎng)中的a點(diǎn)時(shí)的速度為v．若試探電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處以初速度v0運(yùn)動(dòng)到電場(chǎng)中的a點(diǎn)時(shí)，需克服電場(chǎng)力做功W，到a點(diǎn)時(shí)的速度仍為v，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零且只考慮試探電荷受電場(chǎng)力的作用．則下列判斷正確的是（　�。�
A．電場(chǎng)中a點(diǎn)的電勢(shì)${ϕ_a}=\frac{W}{q}$
B．試探電荷在電場(chǎng)中O點(diǎn)的電勢(shì)能${E_p}=W-\frac{{m{v^2}}}{2}$
C．試探電荷在無(wú)窮遠(yuǎn)處的初速度${v_0}=\sqrt{\frac{2W}{m}}$
D．ao間的電勢(shì)差${U_{ao}}=\frac{{m{v^2}}}{2q}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖甲所示，平行直線PQ、MN相距為d，內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面．在苴線PQ的O點(diǎn)處有一粒子源，同時(shí)向各個(gè)方向均勻發(fā)射質(zhì)量為m，電荷量為q，速度大小相同的粒子，重力不計(jì)，邊界存在磁場(chǎng)，
（1）某粒子自O(shè)點(diǎn)垂直直線PQ射入磁場(chǎng)中，求它可能在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間．
（2）若所有粒子均未穿出直線MN，則粒子的速度滿足什么條件？
（3）若直線PQ、MN之間的磁場(chǎng)分布在以O(shè)為圓心、以d為半徑的半圓形區(qū)域內(nèi)（如圖乙），且粒子源某時(shí)刻發(fā)出的粒子中有$\frac{2}{3}$不能穿過(guò)直線MN，求粒子的速度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖所示，圖中，x-O-y坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在著垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．坐標(biāo)原點(diǎn)有一個(gè)粒子源，發(fā)射出速率相同的某種粒子，沿不同方向進(jìn)入磁場(chǎng)中，當(dāng)它們離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，速度方向都與x軸的正方向平行．下列用陰影部分表示該磁場(chǎng)區(qū)域，其中正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

16．如圖所示是描述對(duì)給定的電容器充電時(shí)極板上帶電荷量Q、極板間電壓U和電容C之間的關(guān)系圖象，其中正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

3．關(guān)于合力與其兩個(gè)分力的關(guān)系，正確的是（　�。�
A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力
B．合力的大小隨兩分力夾角的增大而減小
C．合力的大小一定大于任意一個(gè)分力
D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

20．關(guān)于萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)過(guò)程中的發(fā)展史和物理方法，下列表述中正確的是（　�。�
A．日心說(shuō)的代表人物是托勒密
B．開(kāi)普勒提出行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律
C．牛頓發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)與行星間引力的過(guò)程中，得出太陽(yáng)對(duì)行星的引力表達(dá)式后推出行星對(duì)太陽(yáng)的引力表達(dá)式，這是一個(gè)很關(guān)鍵的論證步驟，這一步驟采用的論證方法是類(lèi)比法
D．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律并通過(guò)精確的計(jì)算得出萬(wàn)有引力常量

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

1．如圖所示，頂角為直角、質(zhì)量為M的斜面體ABC放在粗糙的水平面上，∠A=30°，斜面體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)沿垂直于BC方向?qū)π泵骟w施加力F，斜面體仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，求：
（1）斜面體受到地面對(duì)它的支持力FN，
（2）斜面受到地面的摩擦力Ff的大小，（已知重力加速度為g）

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