Question

17．在豎直平面內(nèi)有一邊長(zhǎng)為l的正方形區(qū)域，該正方形有兩條邊水平，一質(zhì)量為m的小球由該正方形某邊的中點(diǎn)，以垂直于該邊的初速V₀進(jìn)入該正方形區(qū)域．當(dāng)小球再次運(yùn)動(dòng)到該正方形區(qū)域的邊緣時(shí)，具有的動(dòng)能可能為（不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g）（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$
• B． $\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$+$\frac{1}{2}mgl$
• C． $\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$+$\frac{2}{3}$mgl
• D． $\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$+mgl

Answer 1

分析 要考慮小球的初始位置的可能性：水平邊的中點(diǎn)和豎直邊的中點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理求解動(dòng)能的可能值．

解答 解：A、若小球從正方形上面水平邊的中點(diǎn)向上拋出，當(dāng)小球再次運(yùn)動(dòng)到該正方形區(qū)域的邊緣時(shí)，重力做功為0，由動(dòng)能定理知，小球具有的動(dòng)能為$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$．故A正確．
B、若小球拋出點(diǎn)位置在正方形豎直邊的中點(diǎn)，當(dāng)小球再次運(yùn)動(dòng)到該正方形區(qū)域的邊緣時(shí)，重力做功為$\frac{1}{2}mgl$，由動(dòng)能定理知，小球具有的動(dòng)能為$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+$\frac{1}{2}mgl$．故B正確．
CD、當(dāng)小球上面水平邊的中點(diǎn)向下拋出時(shí)，當(dāng)小球再次運(yùn)動(dòng)到該正方形區(qū)域的邊緣時(shí)，重力做功為mgl，由動(dòng)能定理知，小球具有的動(dòng)能為$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$$\frac{1}{2}mgl$．不可能為$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$+$\frac{2}{3}$mgl，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要考慮拋出點(diǎn)和位置方向的可能性，判斷出各種方向下小球做什么運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律研究．