Question

17．用材料和粗細相同、長短不同的兩段繩子，各拴一個質(zhì)量相同的小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，那么以下說法錯誤的是（　�。�

• A． 兩個球以相同的線速度運動時，短繩易斷
• B． 兩個球以相同的角速度運動時，長繩易斷
• C． 兩個球以相同的周期運動時，長繩易斷
• D． 兩個小球以相同大小的加速度運動時，短繩易斷．

Answer 1

分析 小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運動，靠繩子的拉力提供向心力，根據(jù)向心力公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma列式進行判斷．

解答 解：A、由F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$知，兩球的線速度相等時，繩子越短，向心力越大，繩子的拉力越大，越容易斷．故A正確．
B、由F=mω²r知，兩球的角速度相等時，繩子越長，向心力越大，繩子的拉力越大，越容易斷．故B正確．
C、由F=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r知，兩球的周期相等時，繩子越長，向心力越大，繩子的拉力越大，越容易斷．故C正確．
D、由F=ma知，兩球的加速度大小相等時，繩子的拉力大小相等，繩子斷裂程度相同．故D錯誤．
本題選錯誤的，故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵搞清圓周運動向心力的來源，掌握向心力不同的表達式形式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma，并能靈活選擇．