Question

2．如圖，真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷Q₁=+9×10^-8C和Q₂=-1×10^-8C，分別固定在x坐標(biāo)軸的x=0和x=6cm的位置上，
（1）x坐標(biāo)軸上哪個(gè)位置的電場強(qiáng)度為零？
（2）若兩點(diǎn)電荷不固定，而是在x軸上放另一點(diǎn)電荷Q₃，從而能使這三個(gè)點(diǎn)電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求電荷Q₃的位置、電性及電荷量．

Answer 1

分析 （1）某點(diǎn)的電場強(qiáng)度是正電荷Q₁和負(fù)電荷Q₂在該處產(chǎn)生的電場的疊加，是合場強(qiáng)．運(yùn)用合成進(jìn)行分析；
（2）對(duì)于其中兩個(gè)電荷研究，由平衡條件分別列式求解．

解答 解：（1）設(shè)距O點(diǎn)x處電場強(qiáng)度為零，則有：
$\frac{k{Q}_{1}}{{x}^{2}}=\frac{k{Q}_{2}}{{（x-0.06）}^{2}}$
解得：x=0.09m=9cm．
（2）由（1）可知，Q₃的位置即為x=9cm處，由Q₂所受庫侖力平衡可得：$k\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{{r}_{1}}^{2}}$=$k\frac{{Q}_{2}{Q}_{3}}{{{r}_{2}}^{2}}$
且r₁=0.06m，r₂=0.09m-0.06m=0.03m
代入數(shù)據(jù)可得：Q₃=2.25×10^-8C
Q₃為正電荷．
答：（1）x坐標(biāo)軸上x=9cm位置的電場強(qiáng)度為零；
（2）電荷Q₃的位置在x=9cm處、帶正電荷，電荷量為2.25×10^-8C．

點(diǎn)評(píng) 空間中某一點(diǎn)的電場，是空間所有電荷產(chǎn)生的電場的疊加，場強(qiáng)是矢量，其合成遵守平行四邊形定則，我們可以去嘗試假設(shè)C帶正電或負(fù)電，它應(yīng)該放在什么地方，能不能使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．不行再繼續(xù)判斷．