Question

4．一彈簧受到100N的拉力時，它的長度是11cm；當它受的拉力再增大50N，達到150N時，彈簧長度是13cm，則彈簧的勁度系數(shù)是2500N/m，彈簧的原長是0.07m，如用兩手握住它的兩端，分別用100N的力向兩邊拉，則這彈簧伸長0.04m．

Answer 1

分析 在彈性限度范圍內(nèi)，彈簧的伸長與受到的拉力成正比，即F=kx，其中F為彈力大小，x為伸長量，k為彈簧的勁度系數(shù)．利用此求出彈簧的勁度系數(shù)和伸長量．

解答 解：設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的原長為L，由胡克定律F=kx得：
 100=k（0.11-L）…①
 150=k（0.13-L）…②
聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)解之得：k=2500N/m；L=0.07m
如用兩手握住它的兩端，分別用100N的力向兩邊拉時，彈簧的彈力為：F=100N
則這彈簧伸長量為：x=$\frac{F}{k}$=$\frac{100}{2500}$=0.04m
故答案為：2 500 N/m；0.07 m；0.04 m．

點評 明確胡克定律F=kx是解題的關(guān)鍵，多次靈活應(yīng)用胡克定律是解題的核心．彈簧的勁度系數(shù)還可以用增加的彈力50 N與增加的形變（13 cm-11 cm=2 cm）的比值來算，得2 500 N/m．