Question

12．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、傾角為θ的光滑絕緣斜面處于電場(chǎng)中，一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球，以初速度v₀從斜面底端 A點(diǎn)開(kāi)始沿斜面上滑，當(dāng)?shù)竭_(dá)斜面頂端B點(diǎn)時(shí)，速度仍為v₀，則（　　）

• A． 若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值一定為$\frac{mgsinθ}{q}$
• B． A、B兩點(diǎn)間的電壓一定等于$\frac{mgLsinθ}{q}$
• C． 小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在A點(diǎn)的電勢(shì)能
• D． 若該電場(chǎng)是斜面中點(diǎn)正上方某點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的，則Q一定是正電荷

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理和電場(chǎng)力做功公式結(jié)合，求解A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差．結(jié)合平行四邊形定則可知，若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，根據(jù)力學(xué)知識(shí)確定電場(chǎng)力的最小值，再確定場(chǎng)強(qiáng)的最小值．根據(jù)電場(chǎng)力做功比較電勢(shì)能的高低．

解答 解：A、小球從A到B，根據(jù)動(dòng)能定理得，$qU-mgLsinθ=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，解得AB間的電勢(shì)差$U=\frac{mgLsinθ}{q}$，根據(jù)矢量合成的方法可知，勻強(qiáng)電場(chǎng)沿AB方向時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度最小，則電場(chǎng)強(qiáng)度最小值為E=$\frac{U}{L}=\frac{mgsinθ}{q}$，故A、B正確．
C、從A到B，電場(chǎng)力做正功，則電勢(shì)能減小，則B點(diǎn)的電勢(shì)能小于A點(diǎn)的電勢(shì)能．故C錯(cuò)誤．
D、若該電場(chǎng)是斜面中點(diǎn)正上方某點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的，離電荷遠(yuǎn)的A點(diǎn)電勢(shì)高，所以Q一定是負(fù)電荷．故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，要轉(zhuǎn)換思維，就把電場(chǎng)力當(dāng)作一般的力，將這類(lèi)問(wèn)題當(dāng)作力學(xué)問(wèn)題去處理，可增強(qiáng)信心．