Question

11．某發(fā)電機(jī)輸出功率是100千瓦，輸出電壓是250伏，從發(fā)電機(jī)到用戶間的輸電線總電阻為8歐，要使輸電線上的功率損失為5%，而用戶得到的電壓正好為220伏，求升壓變壓器和降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比各是多少？

Answer 1

分析 發(fā)電機(jī)輸出功率是100kW，輸出電壓是250V，根據(jù)P=UI可計(jì)算出升壓變壓器原線圈的輸入電流I₁，在根據(jù)輸電線上的功率損失為5%，可計(jì)算出升壓變壓器副線圈的電流I₂，根據(jù)$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$即可求出升壓變壓器的匝數(shù)比；由題意可計(jì)算出用戶得到的功率，根據(jù)P=UI又可計(jì)算出降壓變壓器原線圈兩端的電壓，根據(jù)$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$即可求出降壓變壓器的匝數(shù)比

解答 解：輸電線損失功率：${P_損}=100×{10^3}×5%=5×{10^3}ω$．
所以，輸電線電流I₂應(yīng)為：${I_2}=\sqrt{\frac{P_損}{R_線}}=\sqrt{\frac{{5×{{10}^3}}}{8}}=25A$
升壓變壓器原線圈電流I₁為：${I_1}=\frac{P_總}{U_1}=\frac{{100×{{10}^3}}}{250}=400A$
故，升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為：$\frac{n_1}{n_2}=\frac{I_2}{I_1}=\frac{25}{400}=\frac{1}{16}$
升壓變壓器副線圈端電壓U₂為：${U_2}=\frac{n_2}{n_1}•{U_1}=\frac{16}{1}×250=4000V$
輸電線損失電壓為：U_損=I₂•R_線=200V故，
降壓變壓器原線圈電壓U₃為：U₃=U₂-U_損=4000-200=3800v．
故降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為：$\frac{n_3}{n_4}=\frac{U_3}{U_4}=\frac{3800}{220}=\frac{190}{11}$．
答：升壓變壓器和降壓變壓器的匝數(shù)比1分別為1：16，190：11

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道原副線圈的匝數(shù)比等于原副線圈的電壓比，以及掌握輸電線上損失的功率P_損=I²R．輸電線上損失的功率往往是突破口