Question

16．如圖，發(fā)電機(jī)輸出功率為100kW，輸出電壓為U₁=250V，在輸電線路中設(shè)置的升、降變壓器原、副線圈的匝數(shù)比分別為1：20和240：11．兩變壓器之間輸電線的總電阻為R=10Ω，其它電線的電阻不計(jì)．試求：（變壓器是理想的）
（1）發(fā)電機(jī)輸出電流和輸電線上的電流大�。�
（2）用戶電壓和輸電線中因發(fā)熱而損失的功率為多少？

Answer 1

分析 畫(huà)出輸電線路圖，由發(fā)電機(jī)輸出功率與輸出電壓求得升壓變壓器的原線圈的電流I₁，由升壓變壓器的匝數(shù)比得由輸電線損耗功率求出輸電電流I₂；
由升壓變壓器的匝數(shù)比后可求出降壓變壓器的原線圈的電壓，再由降壓變壓器的匝數(shù)比可得用戶電壓，又P_線=I₂²R_線求出導(dǎo)線損失的功率．

解答 解：（1）輸電線路的示意圖如圖所示，原線圈中輸入電流為：
I₁=$\frac{P}{{U}_{1}}$=$\frac{100×1{0}^{3}}{250}$A=400 A
輸電線電流為：I₂=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$I₁=$\frac{1}{20}×400$=20 A
（2）根據(jù)電壓和匝數(shù)成正比知：U₂=U₁ $\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$=250×20 V=5000 V
故副線圈輸入電壓為：U₃=U₂-U_線=5000-20×10 V=4800 V
根據(jù) $\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$=$\frac{240}{11}$
用戶得到電壓為：U₄=$\frac{11}{240}×4800$=220V
又P_線=I₂²R_線
輸電線中因發(fā)熱而損失的功率為：
P_線=20²×10W=5000W
答：（1）發(fā)電機(jī)輸出電流為400A，輸電線上的電流為20A．
（2）用戶需要的電壓和輸電線中因發(fā)熱而損失的功率分別為220V、5000W．

點(diǎn)評(píng) 該題考查遠(yuǎn)距離輸電的原理與應(yīng)用，明確匝數(shù)比與電流成反比，與電壓成正比是解題的關(guān)鍵．