Question

5．如圖所示，能承受最大拉力為100N的細(xì)線(xiàn)OA與豎直方向成45°角，能承受最大拉力為5 0N的細(xì)線(xiàn)OB水平，細(xì)線(xiàn)OC能承受足夠大的拉力，為使OA，OB均不被拉斷，OC下端所懸掛物體的最大重力是多少？

Answer 1

分析 選結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，受力分析后應(yīng)用平衡條件判斷那根繩子先斷，根據(jù)先斷的繩子能承受的最大拉力求出最大重力．

解答 解：選結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，受力分析并合成如圖：

當(dāng)OC下端所懸物重不斷增大時(shí)，細(xì)線(xiàn)OA、OB所受的拉力同時(shí)增大．
假設(shè)OB不會(huì)被拉斷，且OA上的拉力先達(dá)到最大值，即F₁=100N，
根據(jù)平衡條件有：
F₂=F_1maxcos45°=100×$\frac{\sqrt{2}}{2}$N=70.7N，
由于F₂大于OB能承受的最大拉力，所以在物重逐漸增大時(shí)，細(xì)線(xiàn)OB先被拉斷．
再假設(shè)OB線(xiàn)上的拉力剛好達(dá)到最大值（即F_2max=50N）
處于將被拉斷的臨界狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有
F₁cos45°=F_2max，F(xiàn)₁sin45°=F₃．
再選重物為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件有
F₃=G_max．
以上三式聯(lián)立解得懸掛最大重力為
G_max=F_2max=50N．
答：OC下端所懸掛物體的最大重力是50N

點(diǎn)評(píng) 本題為平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵點(diǎn)時(shí)判斷那根繩子先斷，分別用兩根繩子能承受的最大拉力求出重物的重力，取小的即可．