Question

16．一個(gè)質(zhì)量為2kg的物塊，沿傾角為37°的光滑斜面由靜止開(kāi)始下滑，g取10m/s²，斜面足夠長(zhǎng)．求：（sin37°=0.6； cos37°=0.8）
（1）物塊下滑4s時(shí)重力的瞬時(shí)功率；
（2）在這4s內(nèi)重力的平均功率．

Answer 1

分析 （1）通過(guò)受力分析求出物體下滑時(shí)的加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出4s末的速度，由P=mgvcosθ求的瞬時(shí)功率；
（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的4s內(nèi)的位移，由P=$\frac{w}{t}$求的平均功率

解答 解：（1）由牛頓第二定律得mgsinθ=ma
解得a=gsin37°=6m/s²
4s末的速度為v=at=24m/s
瞬時(shí)功率為P=mgvsin37°=288W
（2）4s內(nèi)的位移為x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×6×{4}^{2}m=48m$
4s內(nèi)的平均功率為$P=\frac{mgxsin37°}{t}=\frac{20×48×0.6}{4}W=144W$
答：（1）物塊下滑4s時(shí)重力的瞬時(shí)功率為288W；
（2）在這4s內(nèi)重力的平均功率為144W

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與功與功率的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁