Question

8．兩顆人造地球衛(wèi)星都在圓形軌道上運(yùn)動(dòng)，它們的質(zhì)量相等，軌道半徑之比r₁：r₂=2：1，則它們的向心加速度之比a₁：a₂等于（　�。�

• A． 2：1
• B． 1：4
• C． 1：2
• D． 4：1

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星在圓形軌道上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出向心加速度的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答 解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，
軌道半徑之比r₁：r₂=2：1，則它們的向心加速度之比a₁：a₂=1：4，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力，列式求解出需要比較的物理量表達(dá)式，再進(jìn)行討論．