Question

6．如圖1所示，飼養(yǎng)員對(duì)著水平細(xì)長管的一端吹氣，將位于吹氣端口的質(zhì)量m=0.02kg的注射器射到動(dòng)物身上．注射器飛離長管末端的速度大小v=15m/s．可視為質(zhì)點(diǎn)的注射器離開長管后做平拋運(yùn)動(dòng)，如圖2所示．（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²）
（1）若動(dòng)物與長管末端的水平距離x=3m，求注射器下降的高度h．
（2）以水平細(xì)長管所在水平面為零勢能參考平面，求注射器擊中動(dòng)物前瞬時(shí)的機(jī)械能大�。�

Answer 1

分析 （1）注射器離開長管后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律計(jì)算下降的高度．
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒計(jì)算機(jī)械能的大小．

解答 解：（1）由注射器做平拋運(yùn)動(dòng)可知
水平方向：x=vt      ①
豎直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²②
可得h=0.2m         ③
（2）法一：重力對(duì)注射器所做的功
W=mgh             ④
得W=0.04J
注射器擊中動(dòng)物時(shí)的機(jī)械能大小
E=$\frac{1}{2}$mv₀²+（-mgh）=2.25J    ⑤
法二：由機(jī)械能守恒定律得：E₁=E₂  
注射器擊中動(dòng)物時(shí)的機(jī)械能大小
$\frac{1}{2}$mv²=2.25J  
答：（1）注射器下降的高度h為0.2m．
（2）注射器擊中動(dòng)物前瞬時(shí)的機(jī)械能大小為2.25J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和機(jī)械能守恒，通過知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．