Question

【題目】一質(zhì)量為M的同學(xué)站在粗糙的水平地面上將質(zhì)量為m的鉛球水平推出，推出后人保持靜止，鉛球落地時(shí)的位移大小為L，方向與水平成θ角。第二次該同學(xué)站在光滑的水平冰面上將此鉛球水平推出，假設(shè)兩次推鉛球過(guò)程中出手高度及推球動(dòng)作相同，人做功輸出的機(jī)械能也相同，求：

(1)第一次推鉛球時(shí)，鉛球的水平初速度大小；

(2)先后兩次鉛球剛落時(shí)，鉛球與人的水平距離之比。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：（1）鉛球被推出后做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出鉛球的水平速度。（2）推鉛球過(guò)程中，人與鉛球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出鉛球落地時(shí)與人間的距離，然后求出距離之比。

（1）設(shè)鉛球的水平初速度為，鉛球做平拋運(yùn)動(dòng)

水平方向有：，豎直方向有：

聯(lián)立解得：

（2）在光滑的水平冰面上推出鉛球過(guò)程，人與鉛球組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，以鉛球的速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：

在推鉛球過(guò)程，由能量守恒定律得：

鉛球被推出后最平拋運(yùn)動(dòng)，人做勻速直線運(yùn)動(dòng)，鉛球落地時(shí)，人與鉛球間的水平距離：

在粗糙水平面上，鉛球落地時(shí)，人與鉛球間的水平距離：

聯(lián)立解得：