Question

【題目】如圖，矩形線圈abcd的長與寬分別為2L和L，虛線內(nèi)有界勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，O1、O2分別為ad、bc的中點，下列判斷正確的是（　　）

A. 此時穿過線圈abcd的磁通量為2BL2

B. 線圈繞ab邊向紙外旋轉(zhuǎn)60°角時，穿過線圈的磁通量為BL2

C. 線圈繞cd邊向紙外旋轉(zhuǎn)60°角時，穿過線圈的磁通量為BL2

D. 在線圈繞bc邊向紙外旋轉(zhuǎn)60°角的過程中，穿過線圈磁通量的變化量為BL2

Answer 1

【答案】B

【解析】

在勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)線圈與磁場垂直時，穿過線圈的磁通量為Φ=BS，圖中S有磁感線穿過線圈的面積，即為有效面積。當(dāng)線圈以不同的邊為軸從圖中位置轉(zhuǎn)過60°的瞬間，線圈在垂直于磁場方向投影的面積。

只有一半的線圈在磁場中，所以磁通量為：Φ1＝BLL＝BL2，故A錯誤；當(dāng)線圈以ab為軸從圖中位置轉(zhuǎn)過60°的瞬間，線圈在垂直于磁場方向投影的面積為：S＝L2Lcos60°＝L2，磁通量：Φ2＝BL2，故B正確；線框以cd邊為軸轉(zhuǎn)過60°時，線圈在垂直于磁場方向投影的面積為0，磁通量：Φ3＝0．故C錯誤；線框以bc邊為軸轉(zhuǎn)過60°時，線圈在垂直于磁場方向投影的面積為：S′＝LLcos60°＝0.5L2，磁通量：Φ4＝0.5BL2，所以穿過線框的磁通量變化量是0.5BL2，故D錯誤；故選B。