16.如圖所示,帶動(dòng)傳送帶的輪子順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),絕緣粗糙水平傳送帶的速度大小v0=5m/s,BCD為豎直平面內(nèi)的絕緣光滑軌道,其中BC為光滑水平面、CD為R=0.2m的光滑半圓,C為最低點(diǎn),D為最高點(diǎn).裝置平滑相連且均處在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,場(chǎng)強(qiáng)大小E=5.0×103V/m.一帶正電的滑塊無(wú)初速輕放到傳送帶左端的A點(diǎn),后滑塊恰能通過(guò)軌道的最高點(diǎn)D.滑塊的質(zhì)量為m=1.0×10-2kg,所帶電荷量為q=2.0×10-5C,滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,g取10m/s2,滑塊可視為質(zhì)點(diǎn).求:
(1)滑塊到達(dá)軌道D點(diǎn)的速度大小;
(2)傳送帶的長(zhǎng)度;
(3)若傳送帶足夠長(zhǎng),仍將該帶正電的滑塊無(wú)初速輕放到傳送帶左端的A點(diǎn),且該滑塊經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)D后能落回到BC上,試求光滑水平面BC的最小長(zhǎng)度.

分析 (1)滑塊恰好能到達(dá)D點(diǎn),在D點(diǎn)重力和豎直向下的電場(chǎng)力提供向心力,求出速度
 (2)先確定在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況,再由動(dòng)能定理求得.
(3)由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)分析求解:先確定其速度,再求得水平位移.

解答 解:(1)重力提供向心力:$mg+qE=m\frac{{v}^{2}}{R}$  得v=$\sqrt{gR+\frac{qE}{m}}=\sqrt{10×0.2+\frac{2×1{0}^{-5}×5×1{0}^{3}}{1.0×1{0}^{-2}}}$=2$\sqrt{3}$m/s
     (2)物塊在B點(diǎn)的速度為VB:$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}=mg2R+\frac{1}{2}m{v}^{2}$    得${v}_{B}=\sqrt{20}$m/s<5m/s
        則物體在傳送帶上一直做加速運(yùn)動(dòng).
    傳送帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng):則$μmgL=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$   得L=4m
     (3)因傳送帶足夠長(zhǎng),則離開(kāi)傳送帶的速度為5m/s即vB=5m/s  
        到D點(diǎn)的速度為vd,由動(dòng)能定理:$mg2R=\frac{1}{2}m{v}_cgc2qqs^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$    ①
       LBC=vdt                   ②
       t=$\sqrt{\frac{2×2R}{g}}$                   ③
  由以上三式可LBC=$\frac{\sqrt{66}}{5}$m
答:(1)滑塊到達(dá)軌道D點(diǎn)的速度大小為$2\sqrt{3}$m/s
(2)傳送帶的長(zhǎng)度為4m;
(3)光滑水平面BC的最小長(zhǎng)度為$\frac{\sqrt{66}}{5}$m

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理、牛頓第二定律和能量守恒的綜合,理清物塊的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,選擇合適的規(guī)律進(jìn)行求解,難度中等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

19.如圖所示,ABC為一直角三棱鏡的橫截面,頂角A為30°.若光線(xiàn)PO垂直AB面入射,從AC面射出時(shí)相對(duì)于入射方向改變了15°角,現(xiàn)使光線(xiàn)PO繞入射點(diǎn)O在ABC平面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一角度后,從O點(diǎn)入射的光線(xiàn)經(jīng)AC面反射之后能垂直BC面射出,求轉(zhuǎn)過(guò)的角度值.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

7.某物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),其v-t圖如圖所示,則(  )
A.4秒時(shí)物體的位移為零
B.加速度大小不變
C.物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
D.沿直線(xiàn)作往復(fù)運(yùn)動(dòng),在2秒時(shí)速度的方向改變

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

4.關(guān)于重力勢(shì)能的說(shuō)法中正確的是(  )
A.重力勢(shì)能恒大于零
B.重力勢(shì)能的大小只有重力決定
C.重力勢(shì)能實(shí)際上物體和地球共有的
D.在地面上的物體重力勢(shì)能一定等于零

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

11.靜電噴漆技術(shù)具有效率高、浪費(fèi)少、質(zhì)量好、有利于工人健康等優(yōu)點(diǎn),其裝置原理圖如圖所示.A、B為兩塊平行金屬板,間距d=0.40m,兩板間有方向由B指向A、場(chǎng)強(qiáng)E=1.0×103 N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng).在A板的中央放置一個(gè)安全接地的靜電油漆噴槍P,油漆噴槍的半圓形噴嘴可向各個(gè)方向均勻地噴出帶電油漆微粒,油漆微粒的初速度v0=2.0m/s,質(zhì)量m=5.0×10-15 kg,電荷量q=-2.0×10-16 C,微粒的重力和所受空氣阻力均不計(jì),油漆微粒最后都落在金屬板B上.試求:
(1)油漆微粒打在B板上的動(dòng)能.
(2)油漆微粒最后落在B板上所形成圖形面積的大。ńY(jié)果保留2位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

1.如圖所示,虛線(xiàn)a、b、c代表靜電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面,它們的電勢(shì)分別為φa、φb和φc,φa>φb>φc.一帶正電的粒子射入電場(chǎng)中,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線(xiàn)KLMN所示.由圖可知(  )
A.粒子從K到L的過(guò)程中,電場(chǎng)力做負(fù)功
B.粒子從L到M的過(guò)程中,電場(chǎng)力做負(fù)功
C.粒子從K到L的過(guò)程中,電勢(shì)能增加
D.粒子從L到M的過(guò)程中,動(dòng)能增加

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

8.關(guān)于速度、速度改變量、加速度,正確的說(shuō)法是( 。
A.速度很大的物體,其加速度可以很小,可以為零
B.物體運(yùn)動(dòng)的速度改變量越大,它的加速度一定越大
C.某時(shí)刻物體速度為零,其加速度不可能很大
D.加速度很大時(shí),運(yùn)動(dòng)物體的速度一定很快變大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

5.如圖所示,a、b、c、d四個(gè)線(xiàn)圈平面都垂直于無(wú)邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng),a線(xiàn)圈以速度 v 沿箭頭方向勻速運(yùn)動(dòng),b線(xiàn)圈以加速度 a 沿箭頭方向做加速運(yùn)動(dòng),c線(xiàn)圈繞軸oo′轉(zhuǎn)動(dòng),d線(xiàn)圈繞過(guò)c點(diǎn)的垂直線(xiàn)圈平面的軸轉(zhuǎn)動(dòng).這四個(gè)線(xiàn)圈中能產(chǎn)生感應(yīng)電流的是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

6.質(zhì)量是60kg的人站在升降機(jī)中的體重計(jì)上(g取10m/s2),求:
(1)升降機(jī)勻速上升時(shí)體重計(jì)的讀數(shù);
(2)升降機(jī)以4m/s2的加速度勻加速上升時(shí)體重計(jì)的讀數(shù);
(3)當(dāng)體重計(jì)的讀數(shù)是420N時(shí),判斷升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)情況.

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