Question

11．有一個帶電量q=-3.0×10^-6C的點(diǎn)電荷，從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時，克服電場力做功6.0×10^-4J，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)時，電場力做功9.0×10^-4J．試問：
（1）A、B、C三點(diǎn)之間的電勢差U_AB 和U_CA各是多少？
（2）若規(guī)定B點(diǎn)電勢為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢φ_A和φ_C各是多少？該電荷在A、C兩點(diǎn)的　電勢能E_PA和E_PC分別又是多少？

Answer 1

分析 （1）已知電場力做功和試探電荷的電荷量，根據(jù)電勢差公式U=$\frac{W}{q}$求解電勢差．
（2）根據(jù)U_AB=φ_A-φ_B，U_CA=φ_C-φ_A，φ_B=0，求解A、C兩點(diǎn)的電勢．根據(jù)電勢能的計算公式計算電勢能．

解答 解：（1）由電勢差和電場力做功的關(guān)系可得：
 U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-6.0×1{0}^{-4}}{-3.0×1{0}^{-6}}$=200V       
 U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{9.0×1{0}^{-4}}{-3.0×1{0}^{-6}}$=-300V    
U_CA=-U_AC=-（U_AB+U_BC）=100V
（2）因為Φ_B=0，由U_AB=φ_A-φ_B，U_CA=φ_C-φ_A，得 Φ_A=200V，Φ_C=300V
由電勢和電勢能的關(guān)系可得：
 E_pA=Φ_Aq=-6.0×10^-4J 
 E_pC=Φ_Cq=-9.0×10^-4J
答：
（1）A、B、C三點(diǎn)之間的電勢差U_AB 和U_CA各是200V和100V．
（2）A、C兩點(diǎn)的電勢φ_A和φ_C各是200V和300V，該電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢能E_PA和E_PC分別是-6.0×10^-4J 和-9.0×10^-4J．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵關(guān)鍵電勢差的定義式U=$\frac{W}{q}$，運(yùn)用時各個量都要代入符號運(yùn)算，并要注意克服電場力做功時電場力做負(fù)功．